Question

17．如圖所示a、b和c表示點電荷的電場中的三個等勢面．它們的電勢分別為φ_a=0.6V、φ_b=0.4V和φ_c=0.15V．一質子（H）從等勢面a上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b時的速率為v，則對質子的運動有下列判斷：
①質子從a等勢面運動到c等勢面電勢能增加0.45eV
②質子從a等勢面運動到c等勢面動能增加0.45eV
③質子經過等勢面c時的速率為2.25v
④質子經過等勢面c時的速率為1.5v
上述判斷正確的是（　�。�

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 質子帶一個元電荷的電荷量e，則在運動過程中電場力做功W=eU，由做功的值分析能量與速度的變化．

解答 解：由于φ_a=0.6V、φ_b=0.4V和φ_c=0.15V，則：U_ab=φ_a-φ_b=0.6-0.4=0.2V
U_ac=φ_a-φ_c=0.6-0.15=0.45V
所以：W_ab=q•U_ab=0.2eV
W_ac=qU_ac=0.45eV
①質子從a等勢面運動到c等勢面電場力做功為0.45eV，則電勢能減小0.45eV．故①錯誤；
②質子從a等勢面運動到c等勢面電場力做功為0.45eV，則動能增加0.45eV．故②正確；
③④、子從a等勢面運動到b等勢面電場力做功為0.2eV，則動能增加0.2 eV，即質子的動能是0.2eV，質子經過等勢面c時的動能是0.45eV，
所以：E_c=2.25E_b
由：E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立可知：v_c=1.5v_b．故③錯誤④正確
故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 考查電場力做功與能量的轉化關系，明確電場力做正功電勢能減小，合外力做正功粒子的動能增大即可正確解答．