Question

（2011?濰坊一模）[物理--選修3-5]
（1）一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)射的譜線為

D

：
A． 3條    B． 4條    C． 5條    D． 6條
（2）靜止的氮核₇¹⁴N被速度為v₀的中子₀¹n擊中生成碳核₆¹²C和另一種原子核甲，已知₆¹²C與甲核的速度方向與碰撞前中子的速度方向一致，碰后碳核₆¹²C與甲核的動(dòng)量之比為l：1．
①寫(xiě)出核反應(yīng)方程式．
②求₆¹²C與甲核的速度各是多大？
③若中子的質(zhì)量為m，則該反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)能級(jí)和發(fā)生光子頻率種類(lèi)公式可直接求解．
（2）①根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可寫(xiě)成核反應(yīng)方程．
②該反應(yīng)過(guò)程動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程可求解．
③根據(jù)質(zhì)能方程可知質(zhì)量虧損和一定能量相對(duì)應(yīng)，因此求出反應(yīng)過(guò)程中能量的變化，根據(jù)質(zhì)能方程即可求出質(zhì)量的虧損．

解答：解：（1）發(fā)射的譜線條數(shù)為：N=

n(n-1)

2

=

4×(4-1)

2

=6條，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
（2）①根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得該核反應(yīng)方程為：₇¹⁴N+₀¹n→₆¹²C+₁³H
故寫(xiě)出核反應(yīng)方程式為：₇¹⁴N+₀¹n→₆¹²C+₁³H．
②設(shè)中子質(zhì)量為m₀，₆¹²C核質(zhì)量m_C，甲核質(zhì)量為m_甲，
由動(dòng)量守恒得“
m₀v₀=m_C v_C+m_甲v_甲
即：m₀v₀=12 m₀ v_C+3 m₀v_甲
又因?yàn)?SUB>6¹²C與甲核動(dòng)量比為1：l，所以
m₀ v_C=m_甲v_甲
即12 m₀ v_C=3 m₀v_甲
聯(lián)立以上兩個(gè)方程，得：vC=

v0

24

，v甲=

v0

6

．
故₆¹²C與甲核的速度各是：vC=

v0

24

，v甲=

v0

6

．
③根據(jù)反應(yīng)過(guò)程中增加的動(dòng)能為：△EK=

1

2

mC

v

2 C

+

1

2

m甲

v

2 甲

-

1

2

m0

v

2 0

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒得：△E=△EK=△mc2
解得：△m=

43m0 v 2 0

96c2

．
故該反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損為：△m=

43m0 v 2 0

96c2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了守恒定律在近代物理中的應(yīng)用，通過(guò)該題體會(huì)能量守恒和動(dòng)量守恒使用的廣泛性．