Question

【題目】如圖所示，一不計(jì)重力的帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后，從極板的右側(cè)縫隙射出，然后從矩形區(qū)域ABCD的AD邊的中點(diǎn)M進(jìn)入磁場矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場(圖中沒有畫出)，短形區(qū)域的邊長AB=2L，AD=L，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E.試求：

（1）若帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少：

（2）若撤掉矩形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場，帶電粒子將從B點(diǎn)離開磁場，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)設(shè)帶電粒子經(jīng)加速電場加速后速度為v

根據(jù)動能定理：

得：

帶電粒子在勾強(qiáng)磁場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動：Eq=qvB

解得：

(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系有：

得：

由洛倫茲力提供向心力：

解得：