5.如圖所示,小車A的質(zhì)量M=2kg,置于光滑水平面上,初速度為v0=14m/s.質(zhì)量m=0.1kg,帶正電荷q=0.2C可視為質(zhì)點的物體B,輕放在小車A的右端,A、B所在的空間存在著勻強磁場,方向垂直紙面向里,磁感應強度B=0.5T,物體與小車之間有摩擦力作用,設(shè)小車足夠長,小車表面是絕緣的.(g=10m/s2)求:
(1)B物體的最大速度;
(2)小車A的最小速度;
(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能.

分析 (1、2)當B物體對A物體壓力為零時,A、B無摩擦力,B將做勻速直線運動,此時B的速度最大、A的速度最。鶕(jù)豎直方向上平衡求出B的速度,通過動量守恒定律求出A的速度.
(3)根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)增加的內(nèi)能.

解答 解:(1)(1)若AB能相對靜止,取水平向右為正方向,由動量守恒定律有:
Mv0=(m+M)v1
代入數(shù)據(jù)解得:v1=$\frac{40}{3}$m/s
物體所受的洛倫茲力大小為:
f=qv1B=0.2×$\frac{40}{3}$×0.05N=$\frac{4}{3}$N>mg
顯然AB沒有達到相對靜止就分離了,設(shè)B的最大速度是vm,則有:qvmB=mg
解得:vm=$\frac{mg}{qB}$=$\frac{1}{0.2×0.5}$m/s=10m/s
(2)根據(jù)動量守恒定律得:
Mv0=mvm+MvA
解得A的最小速度為:vA=$\frac{2×14-0.10×10}{2}$m/s=13.5m/s.
(3)根據(jù)能量守恒定律得,系統(tǒng)增加的內(nèi)能為:
△E=$\frac{1}{2}$Mv02-$\frac{1}{2}$MvA2-$\frac{1}{2}$mvm2=$\frac{1}{2}$×2×142-$\frac{1}{2}$×2×13.52-$\frac{1}{2}$×0.1×102=8.75J.
答:(1)B物體的最大速度是10m/s;
(2)小車A的最小速度是13.5m/s;
(3)系統(tǒng)增加的內(nèi)能是8.75J.

點評 解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運動情況,確定何時A的速度最小,B的速度最大,結(jié)合動量守恒定律和能量守恒定律進行求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.一質(zhì)點在0~10s內(nèi),其v-t圖象的圖線恰好是與兩坐標軸相切的圓弧,則( 。
A.0時刻,質(zhì)點的加速度等于0
B.10 s內(nèi)質(zhì)點的位移約為21.5 m
C.質(zhì)點的加速度大小等于1m/s2時的速度等于4.5 m/s
D.質(zhì)點的加速度隨時間均勻減小

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

18.利用如圖1所示實驗裝置驗證重物自由下落過程中機械能守恒定律.在實驗中,
(1)現(xiàn)有器材:打點計時器、學生電源、鐵架臺(包括鐵夾)、紙帶、重物、秒表、導線若干,其中此實驗不需要使用的器材是:秒表,還需要補充的器材是:刻度尺;
(2)實驗操作步驟如下,請將步驟B補充完整:
A.按實驗要求安裝好實驗裝置;
B.使重物靠近打點計時器,接著先接通電源后釋放紙帶,打點計時器在紙帶上打下一系列的點;
C.圖2為一條符合實驗要求的紙帶,O點為打點計時器打下的第一點.分別測出若干連續(xù)點A、B、C、…與O點之間的距離h1、h2、h3、….

(3)已知打點計時器的打點周期為T,重物質(zhì)量為m,重力加速度為g,結(jié)合實驗中所測得的h1、h2、h3,可得重物下落到B點時的速度大小為$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$,紙帶從O點下落到B點的過程中,重物增加的動能為$\frac{m({h}_{3}-{h}_{1})^{2}}{8{T}^{2}}$,減少的重力勢能為mgh2
(4)取打下O點時重物的重力勢能為零,某同學計算出該重物下落不同高度h 時所對應的動能Ek和重力勢能Ep,建立坐標系,橫軸表示下降高度h,縱軸表示Ek和Ep,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ,發(fā)現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對值近似相等,說明在誤差允許的范圍內(nèi),重物自由下落過程中機械能守恒.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.某人站在靜止于水面的船上,從某時刻開始人從船頭走向船尾,設(shè)水的阻力不計,那么在這段時間內(nèi)人和船的運動情況是( 。
A.人勻速走動,則船勻速后退,兩者的速度與它們的質(zhì)量成反比
B.人勻加速走動,則船勻加速后退,且兩者的加速度大小一定相等
C.不管人如何走動,人和車對地位移大小與質(zhì)量成反比
D.人走到船尾不再走動,船由于慣性還會繼續(xù)后退一段距離

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.下列說法正確的是(  )
A.湯姆孫通過α粒子散射實驗建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型
B.β衰變中產(chǎn)生的β射線實際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
C.愛因斯坦在對光電效應的研究中,提出了光子說
D.對于任何一種金屬都存在一個“極限波長”,入射光的波長必須大于這個波長,才能產(chǎn)生光電效應

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi),線框平面與磁場垂直,線框的右邊緊貼著磁場邊界,如圖甲所示.t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F,讓線框從靜止開始做勻加速直線運動穿過磁場,外力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示.已知線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=1Ω,摩擦阻力不計.以下說法正確的是(  )
A.線框做勻加速直線運動的加速度為2m/s2
B.勻強磁場的磁感應強度為2$\sqrt{2}$T
C.線框穿過磁場的過程中,通過線框的電荷量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$C
D.線框邊長為1m

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,水平光滑的平行金屬導軌,左端與電阻R相連接,勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內(nèi),質(zhì)量一定的金屬棒在垂直導軌的方向上擱在導軌上.今使棒以一定的初速度向右運動,當其通過位置a時速率為va,通過位置b時速率為vb,到位置c時棒剛好靜止.設(shè)導軌與棒的電阻均不計,a、b與b、c的間距相等,則關(guān)于金屬棒在由a→b和由b→c的兩個過程中,以下說法正確的是(  )
A.棒運動的加速度相等
B.通過棒橫截面的電量相等
C.棒通過a、b兩位置時的速率關(guān)系為va>2vb
D.回路中產(chǎn)生的電能Eab與Ebc的關(guān)系為Eab=3Ebc

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,某粒子源發(fā)射同種帶電粒子,帶電粒子以大小不同的速率從O點沿圖示方向飛入一正方形的勻強磁場區(qū)域,不計帶電粒子的重力及粒子間的作用力.對從ab邊離開磁場的帶電粒子,下列判斷正確的是(  )
A.從a點離開的粒子速率最小B.從a點離開的粒子帶負電
C.從b點離開的粒子運動半徑最小D.從b點離開的粒子運動時間最短

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖,小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,從地面上看在小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對小物塊的作用力( 。
A.垂直于接觸面,做正功B.垂直于接觸面,做負功
C.不垂直于接觸面,做功為零D.不垂直于接觸面,做功不為零

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