Question

3．如圖所示，離子源產(chǎn)生的正離子由離子源飛出時的速度可忽略不計，離子離開離子源后進(jìn)入一加速電壓為U₀=1800V的加速電場，加速后從偏轉(zhuǎn)電場中央射入偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場極板間的距離為d，極板長為L=3d，試計算離子恰好能射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)電壓U．（忽略離子的重力）

Answer 1

分析 先由動能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場能的初速度，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律列方程求解偏轉(zhuǎn)電壓U；

解答 解：設(shè)正離子的電荷量為q、質(zhì)量為m，由題意可知，離子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大
小恰為離子出加速電場時的速度大小，由動能定理可得qU₀=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$ 
解得離子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小為v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}^{\;}}{m}}$
在偏轉(zhuǎn)電場中，E=$\frac{U}6e5ng0e$      
a=$\frac{qE}{m}$           
L=v₀t                    
$\frac9bunk0n{2}$=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$                 
又因為l=3d              
所以可得U=400V
答：離子恰好能射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)電壓U為400V

點(diǎn)評 帶電粒子在加速電場中的運(yùn)動通常由動能定理求解，帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動通常根據(jù)類平拋運(yùn)動的規(guī)律求解．