Question

7．從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． A上拋的初速度與B落地時(shí)速度大小相等，都是2v
• B． 兩物體在空中運(yùn)動的時(shí)間相等
• C． 在兩個(gè)物體落地之前，在任意相等的時(shí)間內(nèi)兩個(gè)物體的速度變化量相同
• D． 兩物體在空中同時(shí)達(dá)到的同一高度處一定是B開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動處理，根據(jù)兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度求出運(yùn)動經(jīng)過的時(shí)間，由運(yùn)動學(xué)公式和豎直上拋運(yùn)動的對稱性分析求解．

解答 解：A、設(shè)兩物體從下落到相遇的時(shí)間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正確．
B、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運(yùn)動時(shí)間為t_B=$\frac{2v}{g}$
A豎直上拋物體在空中運(yùn)動時(shí)間t_A=2×$\frac{2v}{g}$=$\frac{4v}{g}$．故B錯(cuò)誤．
C、在兩個(gè)物體落地之前，加速度相同，故任意相等的時(shí)間內(nèi)兩個(gè)物體的速度變化量相同，故C正確；
D、兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度為h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{v}{g}$）²=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}$h_B，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題涉及兩個(gè)物體運(yùn)動的問題，關(guān)鍵要分析兩物體運(yùn)動的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性理解．