Question

18．汽車(chē)從制動(dòng)到停止下來(lái)共用了5s．這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 汽車(chē)的末速度一定是0
• B． 汽車(chē)的初速度一定是9 m/s
• C． 汽車(chē)在這5秒內(nèi)的平均速度一定是5 m/s
• D． 汽車(chē)在最后一秒的平均速度一定是1 m/s

Answer 1

分析 汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)起在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以本題應(yīng)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求解

解答 解：方法一：
AB、設(shè)汽車(chē)開(kāi)始做減速時(shí)的速度為v₀，汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)題意可知汽車(chē)開(kāi)始減速后在前1s內(nèi)的位移為9m、前2s內(nèi)的位移為16m，結(jié)合位移時(shí)間公式：x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²，
可得方程9=v₀×1-$\frac{1}{2}$a×1²，16=v₀×2-$\frac{1}{2}$a×2²，解方程組可得v₀=10m/s，a=2m/s²，所以B錯(cuò)誤，將v₀=10m/s，a=2m/s²代入公式v=v₀+at可得5s末汽車(chē)的速度v=0，所以A正確．
CD、由題可知物體在前5s內(nèi)的位移為25m，由平均速度計(jì)算公式v=$\frac{x}{t}$可得物體在這5s內(nèi)的平均速度為5m/s，同理可得物體在最后一秒內(nèi)的平均速度為1m/s，所以C、D正確．
故選：ACD
方法二：
AB、由推導(dǎo)式△x=at²可得a=2m/s，結(jié)合平均速度公式可算出汽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的前兩秒的平均速度即第1s末的速度為8m/s，由此可推導(dǎo)出初速度為10m/s，第5s末的速度為0，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)平均速度計(jì)算公式v=$\frac{x}{t}$可得物體在這5s內(nèi)的平均速度為5m/s，同理可得物體在最后一秒內(nèi)的平均速度為1m/s，所以C、D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題是考察運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式，熟練勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式是解決本題的基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及二次結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵