Question

【題目】如圖，足夠長的斜面傾角θ=30°，一個物體以12m/s的初速度從面上點處沿斜面向上運動，加速度大小為a=8.0m/s2 （g=10m/s2），求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）物體從A點出發(fā)經(jīng)多少時間才能返回到A點？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)物體沿斜面上滑的最大距離為x，

由運動學(xué)公式得x=

（2）

解：設(shè)物體與斜面間的滑動摩擦力為f

f=μmgcos30°①

對物體上滑過程，由牛頓第二定律得

mgsin30°+f=ma ②

由運動學(xué)公式得x= ③

對物體的下滑過程，則有mgsin30°﹣f=ma下④

x= 2⑤

對全過程t=t上+t下⑥

由①②③④⑤⑥聯(lián)立解得

t=4.5s

【解析】（1）根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；（2）先根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解出減速的時間；下滑時，先受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解下滑的時間；最后得到總時間．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．