Question

4．如圖所示，一個質量為m=0.5kg的小球在AB水平面上做勻速直線運動，經5s前進1.2m來到一段傾角為60⁰的下坡路BC，開始做勻加速直線運動，坡長3m，小球經4s到達坡底D．（已知sin60°=0.86，cos60°=0.50）求
（1）小球在斜坡上的加速度及到過坡底時的速度
（2）小球在下坡路BC上運動過程中所受到的摩擦力（結果保留兩位小數）

Answer 1

分析 （1）在AB段勻速運動，根據位移時間公式求得初速度，在斜面上根據位移時間公式求得加速度，利用速度時間公式求得速度；
（2）根據牛頓第二定律求得摩擦力；

解答 解�。�1）根據運動學公式s=vt得小球做勻速直線運動的速度為：
v₀=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1.2m}{5s}$=0.24 m/s．
以后小球以v₀為初速度做勻加速直線運動，根據運動學公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：
s₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at${\;}_{2}^{2}$，
代入數據解得加速度為：a=0.26 m/s²．
根據運動學公式v_t=v₀+at得，末速度為：
v_t=v₀+at=0.24 m/s+0.26 m/s²×4 s=1.26 m/s．
（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律得：
mgsin60°-f=ma   代入數值得：
f=0.30N
答：（1）小球在斜坡上的加速度為0.26 m/s²，到過坡底時的速度為1.26m/s
（2）小球在下坡路BC上運動過程中所受到的摩擦力為0.30N

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題