Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v0=1．5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小物塊沒(méi)有從小車上掉下來(lái)g取10m/s2，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；

（2）小車至少多長(zhǎng)，才能保證小物塊不從小車上掉下來(lái)；

（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過(guò)t=1．5s小物塊對(duì)地的位移大小．

Answer 1

【答案】（1）1s （2）0．75m （3）2．1m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小物塊和小車的加速度分別，由牛頓第二定律有：

（2分） 代入數(shù)據(jù)解得：， （1分）

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1兩者達(dá)到相同的速度，由，解得：

（2）當(dāng)兩者達(dá)到相同的速度后，假設(shè)兩者保持相對(duì)靜止，以共同的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)

對(duì)小物塊和小車整體，由牛頓第二定律有：，解得： （1分）

此時(shí)小物塊和小車之間的摩擦力

而小物塊和小車之間的最大靜摩擦力

，所以兩者達(dá)到相同的速度后，兩者保持相對(duì)靜止． （2分）

從小物塊放上小車開始，小物塊的位移為：

小車的位移

小車至少的長(zhǎng)度 （1分）

帶入數(shù)據(jù)得： （1分）

（3）在開始的1s內(nèi)，小物塊的位移，末速度 （1分）

在剩下的時(shí)間t2=t-t1=0．5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為，得 （2分）

可見小物塊在總共1．5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為． （1分）