15.在光滑絕緣的水平面上,一絕緣輕繩拉著一個帶電小球,繞軸O在勻強磁場上中做逆時針方向的水平速圓周運動,磁場方向豎直向下,俯視如圖所示,若小球運動到A點時,繩子突然斷開,關(guān)于小球在繩子斷開后可能的運動情況下,下列說法中正確的是( 。
A.若帶正電,小球做順時針勻速圓周運動
B.若帶負電,小球做順時針勻速圓周運動
C.若帶正電,小球做逆時針勻速圓周運動,半徑變小
D.若帶正電,小球做逆時針勻速圓周運動,半徑增大

分析 運動的帶點粒子在磁場中受力洛倫茲力的作用,分小球帶正電和負電兩種情況進行討論,用左手定則判斷洛倫茲力的方向,根據(jù)向心力公式分析繩子所受的力,繩子斷開后,繩子的拉力為零,小球僅受洛倫茲力,根據(jù)受力情況判斷小球的運動情況即可.

解答 解:A、若小球帶正電,則小球所受的洛倫茲力指向圓心,開始時,拉力可能為零,繩斷后,仍然洛倫茲力提供向心力,逆時針做圓周運動,半徑不變.
若開始靠洛倫茲力和拉力的合力提供向心力,繩子斷開后,拉力減小為零,小球靠洛倫茲力提供向心力,速度的大小不變,半徑變大沿逆時針做圓周運動,故AC錯誤;
B、如果小球帶負電,則小球所受的洛倫茲力方向背離圓心,當(dāng)洛倫茲力的大小等于小球原來所受合力大小時,繩子斷后,小球做順時針的勻速圓周運動,半徑不變,如果洛倫茲力小于之前合力的大小,則半徑變大,如果洛倫茲力大于之前合力的大小,則半徑減小,故BD正確.
故選:BD.

點評 本題解題的關(guān)鍵是能正確分析向心力的來源,知道如何判斷洛倫茲力的方向,難度適中.

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A.帶電粒子在磁場中的運動時間可能為$\frac{5πm}{3qB}$
B.帶電粒子在磁場中的運動時間可能為$\frac{3πm}{5qB}$
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