Question

如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)下滑到距離坡底s1處時(shí)，動(dòng)能和勢能相等(以坡底為參考平面)；到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡(不計(jì)經(jīng)過坡底時(shí)的機(jī)械能損失)，當(dāng)上滑到距離坡底s2處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢能又相等，上滑的最大距離為4m.關(guān)于這個(gè)過程，下列說法中正確的是(   )

A．摩擦力對運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化

B．重力和摩擦力對運(yùn)動(dòng)員所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化

C．s₁＜4m，s₂＞2m

D．s₁＞4m，s₂＜2m

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】

試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理合力對對運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化．

假設(shè)初始重力勢能為mgh，那么在距坡底有4m時(shí)，重力勢能為0.5mgh，但動(dòng)能小于0.5mgh（因?yàn)橛心Σ粒�，所以繼續(xù)下滑，才會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能和重力勢能相等的時(shí)刻，故s₁＜4m，依次求出s₂

解：A、根據(jù)動(dòng)能定理合力對對運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化．

這個(gè)過程，只有重力和摩擦力對運(yùn)動(dòng)員做功，故A錯(cuò)誤，B正確．

C、滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)滑到距離坡底4m的時(shí)候

此時(shí)高度也下落了一半，即：重力勢能減少了一半（0.5E_p），還剩下一半（0.5E_p）

由于克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，所以此時(shí)，動(dòng)能小于重力勢能，要再往下滑，才會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能等于重力勢能的時(shí)候．因此，下滑時(shí)，當(dāng)動(dòng)能等于勢能的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員距離坡底距離小于4m．

到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡，當(dāng)剛好滑行到距離坡底2m處的時(shí)候

此時(shí)上升了最大高度的一半，動(dòng)能也損失了一半0.5E_k （到達(dá)最大高度時(shí)，剩下的一半也耗盡．）

由于克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能大于重力勢能，需要繼續(xù)往上滑行，才會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能等于重力勢能的時(shí)候．因此，上滑時(shí)，動(dòng)能等于重力勢能的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員距離坡底距離大于2m．故C正確，D錯(cuò)誤．

故選BC．

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律．

點(diǎn)評：下到坡底的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能及摩擦力做功產(chǎn)生的熱量，上坡中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能及摩擦力做功產(chǎn)生的熱量．抓住能量是守恒的思路解決問題．