Question

7．如圖，滑塊A、B的質量均為m，A套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距L，B放在地面上．A、B通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動，不計摩擦，A、B可視為質點，重力加速度大小為g．則（　　）

• A． 滑塊A的機械能不守恒，滑塊B的機械能守恒
• B． 在A落地之前輕桿對B一直做正功
• C． A運動到最低點時的速度為$\sqrt{2gL}$
• D． 當A的機械能最小時，B對水平面的壓力大小為mg

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，通過B的動能變化，判斷輕桿對B的做功情況．根據系統(tǒng)機械能守恒求出A球運動到最低點時的速度大�。�當A的機械能最小時，B的速度最大，輕桿對B沒有作用力．

解答 解：A、當A到達底端時，B的速度為零，所以B的速度先增大后減小，動能先增大后減小，則B的機械能先增大后減小．A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由此可知，A的機械能先減小后增大，故A錯誤．
B、B的動能先增大后減小，由動能定理知，輕桿對B先做正功，后做負功．故B錯誤．
C、A運動到最低點時，B的速度為零，對系統(tǒng)，由機械能守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}$mv_A²，解得：v_A=$\sqrt{2gL}$．故C正確．
D、A、B整體的機械能守恒，當A的機械能最小時，B的速度最大，此時輕桿對B的推力為零，B只受到重力的作用，所以此時B對地面的壓力大小為mg，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，以及知道A運動到最低點時，B的速度為零．對輕桿連接的幾個物體，在運動過程中單個物體的機械能往往不守恒．