Question

【題目】如圖所示，在水平面內，OC與OD間的夾角θ=30°，OC與OD間有垂直紙面向外的勻強磁場I，磁感應強度大小為B1=B0，OA與OC間的夾角α=45°，OA與OC間有垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，一質量為m帶負電荷的粒子q(不計重力)從M點沿與OD方向成60°角的方向射入磁場I，并剛好垂直于OC離開磁場Ⅰ進入磁場Ⅱ，且粒子剛好能從OA邊飛出。求：

(1)粒子經過勻強磁場Ⅰ所用的時間；

(2)勻強磁場Ⅱ的磁感應強度B2大��；

(3)在OD邊下方一圓形區(qū)域內(未畫出)存在豎直方向的勻強電場，電場強度大小為E，粒子以初速度v0垂直

60°于電場線方向射入電場，飛經電場后再從M點沿與OD方向成60°角進入磁場，則圓形電場區(qū)域的最小面積S。

Answer 1

【答案】（1）(2) （3）

【解析】（1）帶電粒子在磁場中偏轉如圖，由幾何關系可知，粒子在Ⅰ區(qū)運動的圓心角為600，

由：

解得：

（2）由題意知，粒子的運動軌跡如圖，設粒子在磁場Ⅰ內運動的軌道半徑為R1，在磁場Ⅱ內的軌道半徑為R2，由幾何關系可知：

解得：

又由

解得：

解得

（3）由題意可知，帶電粒子在圓形電場中做類平拋運動，

在水平方向：x=v0t；

豎直方向：y=at2vy=at

根據牛頓第二定律：

在M點速度的合成與分解有：vy=v0tan2θ

粒子在電場中的位移：

圓的面積：

聯(lián)立解得：