Question

在水平地面水，有一小球A從某點(diǎn)以初速度v_A0=8m/s向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，在A球的正上方高h(yuǎn)=20m處，另一小球B以水平速度v_B=10m/s向右拋出，球B落地時(shí)剛好砸在小球A上．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）兩小球相碰時(shí)，A球速度的大��？
（2）球A的加速度？

Answer 1

分析：球A是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而球B是平拋運(yùn)動(dòng)，由于同時(shí)運(yùn)動(dòng)又相碰，則在相同的時(shí)間內(nèi)，球A的位移與球B的水平位移相等．從而利用豎直位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，最終可求出球A的位移、速度及加速度．

解答：解：
（1）根據(jù)題意可知：球A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而球B做平拋運(yùn)動(dòng)，兩球相碰表明，A、B兩球在水平方向上的位移相等：A球水平運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好等于B球從高20m處自由落下時(shí)間，即
    由 h=

1

2

gt²得：t=

2h g

=

2×20 10

s=2s
所以  s_B水平=v_Bt=20m  
則A球前進(jìn)的位移也為20m．
（2）∵

vAO+vA

2

t=s_B水平     
∴v_A=12m/s      
由 v_A=v_AO+at   
得：a=2m/s²
答：（1）兩小球相碰時(shí)，A球速度的大為小12m/s；
（2）球A的加速度為2m/s²

點(diǎn)評：球A雖是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但只知道一初速度是無法求其它量，通過相碰則借助于球B的可得知球A的運(yùn)動(dòng)的位移，從而算出球A的速度與加速度