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9.如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系內(nèi),一根長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩,一端固定在拉力傳感器A上,另一端系一質(zhì)量為m的小球.x軸上的P點(diǎn)固定一個(gè)表面光滑的小釘,P點(diǎn)與傳感器A相距34l.現(xiàn)拉小球使細(xì)繩繃直并處在水平位置,然后由靜止釋放小球,當(dāng)細(xì)繩碰到釘子后,小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力傳感器的示數(shù)為6mg,重力加速度大小為g,求:
(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v及傳感器A與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離h;
(2)若小球繞P點(diǎn)一周(不計(jì)繩長(zhǎng)變化),再次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷開,請(qǐng)確定小球經(jīng)過y軸的坐標(biāo)位置.

分析 (1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),由重力和細(xì)繩拉力的合力提供向心力,由牛頓第二定律求速度v;小球向下運(yùn)動(dòng)的過程,運(yùn)用機(jī)械能守恒求距離h.
(2)繩子恰好斷開小球從最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解.

解答 解:(1)小球在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有:
F-mg=mv2R…①
由題意可知 R=l4…②
聯(lián)立解得 v=5gl2…③
根據(jù)機(jī)械能守恒得得:
  mg(h+l4)=12mv2…④
解得 h=38l…⑤
(2)由幾何關(guān)系有 xop=34l2h2=338l…⑥
斷開后做平拋運(yùn)動(dòng),故 xop=vt…⑦
 y=12gt2…⑧
解得 y=27l160…⑨
小球離開y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為-(27l160+l4)=-67l160…⑩
即小球離開y軸的坐標(biāo)為(0,-67l160).
答:(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v是5gl2,傳感器A與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離h是38l;
(2)小球經(jīng)過y軸的坐標(biāo)位置是(0,-67l160).

點(diǎn)評(píng) 小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律即可正確解題;解題時(shí)要注意,小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),由重力和拉力的合力提供向心力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.下列四幅圖涉及到不同的物理知識(shí),其中說法正確的是( �。�
A.圖甲:使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)的是弧光燈發(fā)出的紫光
B.圖乙:盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子
C.圖丙:氫原子能級(jí)是分立的,原子發(fā)射光子的頻率是不連續(xù)的
D.圖�。衡櫤肆炎冎蟹懦鲂碌闹凶佑忠鹦碌牧炎�,形成鏈?zhǔn)椒磻?yīng)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.一個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚變成一個(gè)氚核,反應(yīng)中釋放的核能△E=6.2377MeV,已知質(zhì)子(11H)的質(zhì)量mP=1.0073u,中子(10n)的質(zhì)量mn=1.0087u,1u相當(dāng)于931.5MeV
(1)寫出核反應(yīng)方程式
(2)求氚核質(zhì)量mH
(3)求氚核比結(jié)合能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,A,B兩物體在光滑的水平面上,質(zhì)量均為2kg,A繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B在8N的水平力作用下,從靜止開始沿O′O做直線運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使A,B兩物體分別從P,O′兩位置同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)A運(yùn)動(dòng)兩周時(shí),與B正好在P點(diǎn)相遇,當(dāng)A再轉(zhuǎn)半周時(shí),又與B在Q處相遇,求A受到的向心力.(取π2=10)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖,由于地球的自轉(zhuǎn),地球表面上各點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(  )
A.線速度大小都相等B.向心加速度大小都相等
C.角速度大小都相等D.向心加速度方向都指向地球球心

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線分別系有兩個(gè)小球m1、m2,細(xì)線的上端都系于O點(diǎn).設(shè)法讓兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知兩細(xì)線長(zhǎng)度之比L1:L2=3:1,L1跟豎直方向的夾角為60°角,下列說法錯(cuò)誤的是( �。�
A.兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等
B.兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度相等
C.兩小球的質(zhì)量比一定是m1:m2=3:1
D.L2細(xì)線跟豎直方向成45°角

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1.關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法正確的是( �。�
A.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為1:3:5
B.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)水平方向的位移相等
C.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的速度增加量相同
D.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的加速度不斷增大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.在“研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中”不會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差的是 ( �。�
A.斜槽與小球之間有摩擦
B.斜槽末端的切線水平?jīng)]有調(diào)好
C.小球每次釋放的位置不同
D.安裝有斜槽的方木板時(shí),其重錘線與木板豎直線不對(duì)齊

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.勻速圓周運(yùn)動(dòng)在科學(xué)史上曾經(jīng)起過重要作用.下面列舉的四位學(xué)者,關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的論述,現(xiàn)在看來仍然正確的是(  )
A.古希臘思想家柏拉圖認(rèn)為“天體的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng),因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)是最完善的,不需要任何推動(dòng)”
B.德國天文學(xué)家開普勒認(rèn)為“火星軌道不是一個(gè)圓周,而是一個(gè)橢圓,并且沒有這樣一點(diǎn),火星繞該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻速的”
C.意大利物理學(xué)家伽利略在《兩門新科學(xué)的對(duì)話》一書中指出:“任何速度一旦施加給一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體,只要除去加速或減速的外因,此速度就可以保持不變,不過這是只能在水平而發(fā)生的一種情形.”他所說的“水平面”是指和球心等距離的球面
D.英國科學(xué)家牛頓認(rèn)為:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力指向圓心,向心力的大小與單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)的平方成正比,與圓周軌道半徑成反比

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