如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于Y軸向下，在X軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙而向外。有一質量為m，帶有電荷量+q的質點由電場左側平行于X軸射入電場。質點到達X軸上A點時，速度方向于X軸的夾角為，A點與原點0的距離為d．接著，質點進入磁場，并垂直丁OC飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ．

求：（1）粒子在磁場中運動速度的大�。�
（2）勻強電場的場強大小。
（1）   （2） 

試題分析：(1)依題意作出質點在磁場中作圓周運動的軌跡，如圖， 

由幾何知識得質點作圓運動的半徑
   ①
洛倫茲力提供向心力   ②
由①②得   ③
(2)質點在電場中作類平拋運動。設質點射入電場的速度為，在電場中的加速度為a，運動時間為t，則有
  ④
   ⑤
 ⑥
聯(lián)立④⑤⑥得
 ⑦
設電場強度的大小為E，由牛頓第二定律得  ⑧
聯(lián)立③⑦⑧得

點評：本題考查帶電粒子在電、磁綜合場中的運動，綜合性較強，把電場的性質、運動學規(guī)律、圓周運動知識等有機地結合起來，在解題時應注重運用動力學的普通規(guī)律解決復合場中帶電粒子的運動問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

帶電小球的質量為m，當勻強電場方向水平向右時（圖中未畫出），小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點，圖中角θ＝30°，如圖所示，當將電場方向轉為豎直向下時(保持勻強電場的電場強度大小不變)，求小球從A點起滑到最低點時對軌道的壓力.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

安培力、電場力和洛倫茲力，下列說法正確的是（    ）
A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用
B．電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，電荷所受洛倫茲力不一定與磁場方向垂直
C．安培力和洛倫茲力的方向均可用左手定則判斷
D．安培力和洛倫茲力本質上都是磁場對運動電荷的作用，安培力可以對通電導線做功，洛倫茲力對運動電荷也做功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質量為0.1 kg、電荷量q＝＋0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．現(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s2，求：

（1）開始時木板和滑塊的加速度分別是多少？
（2）木板的最大加速度為多少？
（3）滑塊的最大速度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y > r的足夠大的區(qū)域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。從O點以相同速率向不同方向發(fā)射質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質子的電荷量為q，質量為m，不計質子所受重力及質子間相互作用力的影響。

（1）求質子射入磁場時速度的大��；
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，求質子從O點進入磁
場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場。其電場強度為E，在該勻強電場中，用輕質絕緣絲線懸掛質量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，此時小球離右板距離為b，如圖所示，問：

(1)小球所帶電荷的電性如何？電荷量多少？
(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。質量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)一定時間到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = L，不計粒子的重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大�。�
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內適當范圍加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；
（3）當勻強磁場的磁感應強度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較小），但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進入P板右側的區(qū)域，打到P板右側L遠處且與P平行的熒光屏Q上的O點，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計。現(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運動的周期小于4T0，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；
（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內，打到屏上距O點最近的電子與最遠的電子的時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一電子在勻強磁場中，以一固定的正電荷為圓心，在圓形軌道上運動，磁場方向垂直于它的運動平面，電場力恰是磁場力的三倍.設電子電量為e，質量為m，磁感強度為B，那么電子運動的可能角速度應當是 　 　(        )　　
A．B．C．D．

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