在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲.游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放,先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框.(整個(gè)裝置的軌道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大;
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高及在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
分析:(1)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用,合力為重力沿斜面向下的分力,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度;
(2)要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道,只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件及機(jī)械能守恒定律列式即可求解.從C到D由動(dòng)能定理求解到達(dá)C點(diǎn)的速度,在C點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律即可求解.
解答:解:(1)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用,合力為重力沿斜面向下的分力,
由牛頓第二定律得
mgsin37°=ma,
a=gsin37°=6.0m/s2
(2)要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道,只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可.
物體在D點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件是:mg=m
vD2
R
      ①
由機(jī)械能守恒定律得mg(h-2R)=
1
2
mvD2
      ②
解①②得A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為:
h=
vD2
R
+2R=1

從C到D由動(dòng)能定理的:-mg2R=
1
2
mvD2-
1
2
mvC2
     ③
在C點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得:FN-mg=m
vC2
R
 ④
聯(lián)解①③④得軌道對(duì)小球得支持力FN=6mg=6N 
由牛頓第三定律得小球在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N,方向豎直向上
答:(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大小為6.0m/s2;
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為1m,在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N,方向豎直向上
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生對(duì)牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件等知識(shí)的理解與運(yùn)用能力以及推理能力和分析綜合能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲.游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AD與圓O相切于D點(diǎn),B為軌道的最低點(diǎn),∠DOB=37°.質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距D點(diǎn)L=1.3m處由靜止開(kāi)始下滑,然后沖上光滑的圓形軌道(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小;
(2)試分析小球能否通過(guò)豎直圓軌道的最高點(diǎn)C,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?佛山一模)在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲.據(jù)《新安晚報(bào)》報(bào)道,2007年12月31日下午3時(shí)許,安徽蕪湖方特歡樂(lè)世界游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止,16位游客懸空10多分鐘后被安全解救,事故幸未造成人員傷亡.游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放,先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框.(整個(gè)裝置的軌道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大。
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲.游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放,先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框.(整個(gè)裝置的軌道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球能通過(guò)D點(diǎn)的最小速度;
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高
(3)在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源:2012屆貴州省高三物理復(fù)習(xí)測(cè)試:16圓周運(yùn)動(dòng)(帶解析) 題型:計(jì)算題

在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)?刺激的游戲.據(jù)《新安晚報(bào)》報(bào)道,2007年12月31日下午3時(shí)許,安徽蕪湖方特歡樂(lè)世界游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止,16名游客懸空10多分鐘后被安全解救,事故幸未造成人員傷亡.游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB?EF與半徑R="0.4" m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB?EF分別與圓O相切于B?E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量m="0.1" kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,先后經(jīng)B?C?D?E到F點(diǎn)落入小框.(整個(gè)裝置的軌道光滑,取g="10" m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
 
(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大小;
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案