如圖所示,MN是一固定在水平地面上足夠長的絕緣平板(左側(cè)有擋板),整個空間有平行于平板向右、場強(qiáng)為E=2 N/C的勻強(qiáng)電場,在板上C點(diǎn)的左側(cè)有一個垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m=4×103 kg、帶負(fù)電的小物塊,帶電荷量q=102 C,從C點(diǎn)由靜止開始向左先做加速運(yùn)動再做勻速運(yùn)動。當(dāng)物體碰到左端擋板后被彈回,若在碰撞瞬間將電場改為豎直向下,大小不變,小物塊返回時在磁場中恰好做勻速運(yùn)動,已知平板MC部分的長度為L=5 m,物塊與平板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,求:

(1)小物塊向左運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功Wf

(2)小物塊與左端擋板碰撞過程損失的機(jī)械能ΔE;

(3)小物塊從與左擋板碰后到最終靜止所用時間t;

(4)整個過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

解:(1)設(shè)小物塊向左勻速運(yùn)動時的速度大小為v1,由平衡條件有

qE-μ(mg+qv1B)=0                                                              ①

設(shè)小物塊在向左運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功為W,由動能定理有

qEL-W=-0                                                              

由①②式解得

W=qEL-=0.028 J。                                               ③

(2)設(shè)小物塊返回時在磁場中勻速運(yùn)動的速度大小為v2,與右端擋板碰撞過程損失的機(jī)械能為ΔE,則有:

Bqv2=mg-qE                                                                   ④

ΔE=                                                           ⑤

由③⑤⑥式解得:

ΔE==0.064 J。                                 ⑥

(3)小物塊由M到C勻速運(yùn)動,時間為:

t1==2.5 s                                                        ⑦

小物塊由C到靜止勻減速運(yùn)動,μ(mg-qE)=ma

代入數(shù)據(jù)得:a=1 m/s2                                                          ⑧

時間為:t2==2 s                                               ⑨

總時間為:t=t1+t2=4.5 s。                                                       ⑩

(4)對全過程,由能量守恒定律有

Q=qEL-ΔE                                                                   

或Q=Wf+                                                             

由⑤⑧式解得:Q=qEL-ΔE=0.036 J。                                            

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,將兩個等量異種點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩處,AB為兩點(diǎn)電荷的連線,MN為AB連線的中垂線,交AB于O點(diǎn),M、N距兩個點(diǎn)電荷較遠(yuǎn),以下說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?宜昌模擬)如圖所示,光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分,左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小 E1=
mgq
右側(cè)空間有一長為R=0.8m的絕緣輕繩,繩的一端固定于O點(diǎn),另一端拴一個質(zhì)量m2=m的不帶電的小球B在豎直平面內(nèi)做順時針方向的圓周運(yùn)動,運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小vB=8m/s,小球B在最低點(diǎn)時與地面接觸但沒有彈力.在MN左側(cè)空間中有一個質(zhì)量為m1=m的帶正電的物體A,電荷量大小為q,在水平面上與MN界面水平間距為L處由靜止釋放,恰好與運(yùn)動到最低點(diǎn)處的B發(fā)生正碰,并瞬間粘合成一個整體C,碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E2=3E1(g=10m/s2
(1)如果L=0.2m,求出整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的瞬時速度大小,及此時繩的拉力是物體重力的多少倍?
(2)當(dāng)L滿足什么條件時,整體C可以在豎直面內(nèi)做一個完整的圓周運(yùn)動?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,虛線MN左側(cè)是水平正交的勻強(qiáng)電場和磁場,電場水平向右,磁場垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;MN右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(圖中豎線,未標(biāo)方向),電場中有一固定點(diǎn)電荷Q.一質(zhì)量為m,電荷量為q的點(diǎn)電荷,從MN左側(cè)的場區(qū)沿與電場線成θ角斜向上的勻速直線運(yùn)動,穿過MN上的A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)場區(qū),恰好繞Q在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,并穿過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場區(qū).已知各電場之間無相互影響,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,靜電力常量為k.
(1)判斷電荷q的電性并求出MN左側(cè)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E1;
(2)判斷Q的電性并求出起電荷量;
(3)求出電荷穿過P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場區(qū)時加速度a的大小和方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣水平面上方空間被豎直的與紙面垂直的平面MN分隔成兩部分,左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E1=mg/q,右側(cè)空間有一長為R=0.8m輕質(zhì)絕緣細(xì)繩,繩的一端固定于O點(diǎn),另一端拴一個質(zhì)量m2=m的不帶電的小球B正在與紙面平行的豎直面內(nèi)做順時針圓周運(yùn)動,運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小vB=8m/s,B物體在最低點(diǎn)時與地面接觸但沒有相互作用力.在MN左側(cè)空間中有一個質(zhì)量為m1=m的帶正電的物體A,電量大小為q,在水平面上與MN平面水平間距為L時由靜止釋放,恰好能和B物體在B運(yùn)動的最低點(diǎn)處發(fā)生正碰,并瞬間成為一個整體C,碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E2=3E1.如果L=0.2m,求出整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的瞬時速度大小,及此時繩拉力是物體重力的多少倍?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分,左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小,右側(cè)空間有長為R=0.114m的絕緣輕繩,繩的一端固定于O點(diǎn),另一端拴一個質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運(yùn)動,運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小vB=10m/s(小球B在最低點(diǎn)時與地面接觸但無彈力)。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m,帶電量為的小球A,某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放,恰能與運(yùn)動到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰,并瞬間粘合成一個整體C。(取g=10m/s2

(1)如果L=0.2m,求整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速率。(結(jié)果保留1位小數(shù))

(2)在(1)條件下,整體C在最高點(diǎn)時受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍?(結(jié)果取整數(shù))

(3)若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小,當(dāng)L滿足什么條件時,整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。(結(jié)果保留1位小數(shù))

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