Question

【題目】光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導體棒ab（電阻不可忽略），用長為l的絕緣細線懸掛，懸線豎直時導體棒恰好與導軌良好接觸且細線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強磁場．當閉合開關(guān)S時，導體棒向右擺起，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ角，則（ ）

A.磁場方向一定豎直向下

B.磁場方向豎直向下時，磁感應(yīng)強度最小

C.導體棒離開導軌前通過電荷量為(1－cosθ)

D.導體棒離開導軌前電源提供的電能等于mgl(1－cosθ)

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由圖知導體ab中電流的方向從a到b，要使得導體向右運動，安培力的方向可以水平向右，也可以斜向右下方，由左手定則知，磁場的方向不一定豎直向下，所以A錯誤；

B．導體棒開始運動方向為水平方向，要使得導體棒上升到同樣的速度，設(shè)安培力F與水平方向夾角為θ，則Ftcosθ=mv，θ=0時，F最小，磁感應(yīng)強度最小，此時F沿水平方向，磁場方向豎直向下，所以B正確；

C．故當設(shè)導軌棒運動時的初初動能為Ek，根據(jù)機械能守恒，得

Ek=mgl（1-cosθ）

所以導體棒的初速度為

再根據(jù)動量定理：

BILt=mv

得：

BLq=mv

所以電荷量

所以C錯誤；

D．導體棒的動能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導體棒的動能，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計而沒有“其他電阻不計”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流做的功就大于mgl（1-cosθ），所以D錯誤．

故選B。