Question

12．如圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)矩形線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知線圈的匝數(shù)n=50，線圈的電阻r=5Ω，線圈與外電路連接，外電路連接的定值電阻R=45Ω，電壓表為理想交流電表．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線平行
• B． 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為100$\sqrt{2}$V
• C． 電壓表的示數(shù)為50$\sqrt{2}$V
• D． 在0～$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)電阻R的電荷量為0.02C

Answer 1

分析 依據(jù)E_m=NBSω可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，其中公式中的量可以根據(jù)圖象讀�。�電壓表顯示的是有效值，依據(jù)最大值可得有效值，進(jìn)而依據(jù)歐姆定律可得電表示數(shù)．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)的公式為$q=\frac{n△∅}{R+r}$．

解答 解：A、由乙圖可知，t=0時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為零，項(xiàng)圈平面與磁感線平行，故A正確；
B、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=6.28×10^-2s，線圈中最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_m=NBSω=N∅_mω=50×$2×1{0}^{-2}×\frac{2π}{6.28×1{0}^{-2}}V=100V$，故B錯(cuò)誤；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V$，電壓表的示數(shù)U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{50\sqrt{2}}{50}×45V=45\sqrt{2}V$，故C錯(cuò)誤；
D、在0-$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)電阻R的電荷量$q=\frac{n△∅}{R+r}=\frac{50×2×1{0}^{-2}}{5+45}C=0.02C$，故D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要注意求電荷量時(shí)的公式$q=n\frac{△∅}{R+r}$，當(dāng)然也可以運(yùn)用交流電的平均值，進(jìn)行計(jì)算，再求電荷量，但是那樣麻煩些，最好直接記住公式．