Question

3．如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別是斜面的頂端、底端，C、D是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，L_AC：L_CD：L_DB=1：3：3，E點(diǎn)在B點(diǎn)正上方并與A點(diǎn)等高．從E點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球a落在C點(diǎn)，球b落在D點(diǎn)，球a和球b從拋出到落在斜面上的過(guò)程中（不計(jì)空氣阻力）（　　）

• A． 兩球動(dòng)能增加量之比為1：2
• B． 兩球重力做功之比為l：3
• C． 兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為l：2
• D． 兩球拋出時(shí)初速度之比為4：1

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理得出動(dòng)能增加量之比．根據(jù)下降的高度之比求出重力做功之比和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，根據(jù)水平位移之比以及時(shí)間之比求出初速度之比．

解答 解：AB、由幾何關(guān)系知，球a和球b下降的高度之比為1：4，根據(jù)W_G=mgh知，兩球重力做功之比為l：4，根據(jù)動(dòng)能定理知，重力做功之比為1：4，則動(dòng)能增加量之比為1：4，故AB錯(cuò)誤．
C、小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，時(shí)間之比為1：2，故C正確．
D、因?yàn)榍?和球2的水平位移之比為2：1，時(shí)間之比為1：2，由x=v₀t得，初速度之比為4：1，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．