Question

2．如圖所示，表面糙糙的水平傳送帶在電動機(jī)的帶動下以速度v勻速運(yùn)動，在空間中邊長為2L的正方形固定區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L的正方形金屬線圈abcd平放在傳送帶上，與傳送帶始終無相對運(yùn)動，且bc邊與磁場邊界平行．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，線圈始終受到水平向左的安培力
• B． 在線圈進(jìn)入磁場與穿出磁場過程中，通過線圈橫截面積的電量大小相等
• C． 線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，電動機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
• D． 在線圈進(jìn)入磁場過程中，摩擦產(chǎn)生熱量為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 傳送帶傳送線圈時提供的能量轉(zhuǎn)化為線圈的焦耳熱，由楞次定律即可判斷出感應(yīng)電流的方向，由左手定則判斷出安培力的方向，由功能關(guān)系即可判斷出產(chǎn)生的電能．

解答 解：A、線框向右運(yùn)動，進(jìn)入向上的磁場的過程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左，線框向右運(yùn)動，出向上的磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于磁場的寬度大于線框的寬度，所以當(dāng)線框全部在磁場中運(yùn)動的過程中，線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力的作用，故A錯誤；
B、根據(jù)感應(yīng)電量公式$E=n\frac{△Φ}{R}$，在線圈進(jìn)入磁場與穿出磁場過程中，磁通量的變化量的大小相等，所以通過線圈橫截面積的電量大小相等，故B正確；
C、進(jìn)入磁場的時間與出磁場的時間相等，都是：$t=\frac{L}{v}$，所以克服安培力做的功：W=$2FL=2B•\frac{BLv}{R}•L•L=\frac{2{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，所以電動機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，故C正確．
D、因線框與傳送帶始終無相對運(yùn)動，所以摩擦產(chǎn)生熱量為0，故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是從能量的角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，掌握焦耳定律、E=BLv、歐姆定律和能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，難度適中．