Question

用長L=0．5米的細繩，一端拴一質量m=1千克的小球，另一端固定在離水平桌高h=O．3米的O點上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運動(如圖所示)。

(1)如果運動速率v=1．2米／秒，求此時繩對球的拉力與球對桌面的壓力;

(2)為使小球不離開桌面做圓周運動，它的速率不能超過多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）T=4.5N ,F_N=7.3N  （2）

【解析】（1）由幾何關系知繩與水平方向的夾角為37°，小球運動的圓半徑為：，小球需要的向心力有：，

代入數(shù)據(jù)得向心力為；

對小球受力分析得繩對球的拉力；繩對小球豎直向上的分力為：，

則桌面對小球的支持力為

根據(jù)牛頓第三定律，球對桌面的壓力

（2）當小球剛好不離開桌面做圓周運動，有，得。