(18分) 如圖甲所示,長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連(圖中未畫出電源),B、D為兩板的右端點,兩板間電壓的變化如圖乙所示,在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN,熒光屏距B、D端的距離為l,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行極板的直線O1O2連續(xù)不斷地射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出,且每個電子在電場中運動的時間與電壓變化的周期相等,忽略極板邊緣處電場的影響,不計電子的重力以及電子之間的相互作用。求
(1)t=0和t=T/2時刻進入兩板間的電子到達(dá)金屬板B、D端界面時偏離O1O2的距離之比
(2)兩板間電壓U0的最大值
(3)電子在熒光屏上分布的最大范圍
見解析
解析試題分析:(1)t=0時刻進入兩板間的電子先沿O1O2方向做勻速運動,即有v0=,而后在電場力作用下做類平拋運動,在垂直于O1O2方向做勻加速運動,設(shè)到達(dá)B、D端界面時偏離O1O2的距離為y1,則y1==.
t=時刻進入兩板間的電子先在時間內(nèi)做拋物線運動到達(dá)金屬板的中央,而后做勻速直線運動到達(dá)金屬板B、D端界面.設(shè)電子到達(dá)金屬板的中央時偏離O1O2的距離為y2,將此時電子的速度分解為沿O1O2方向的分量v0與沿電場方向的分量vE,并設(shè)此時刻電子的速度方向與O1O2的夾角為θ,電子沿直線到達(dá)金屬板B、D端界面時偏離O1O2的距離為y2′,則有y2=,tanθ==;解得y2′=,因此,y1:y2′=1:3.
(2)在t=(2n+1)(n=0,1,2…)時刻進入兩板間的電子在離開金屬板時偏離O1O2的距離最大,因此為使所有進入金屬板間的電子都能夠飛出金屬板,應(yīng)滿足的條件為y2′≤,解得板間電太的最大值U0=.
(3)設(shè)t=nT(n=0,1,2…)時刻進入兩板間的電子到達(dá)熒光屏上的位置與O2點的距離為Y1;
t=(2n+1)(n=0,1,2…)時刻進入兩板間的電子到達(dá)熒光屏上的位置與O2點的距離為Y2′,
電子到達(dá)熒光屏上分布在△Y=Y2-Y1范圍內(nèi).當(dāng)滿足y2′=的條件時,△Y為最大.
根據(jù)題中金屬板和熒光屏之間的幾何關(guān)系,得到tanθ=,
因此電子在熒光屏上分布的最大范圍為△Y=Y(jié)2?Y1=y(tǒng)2′?y1=。
考點:考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn),理清粒子的運動規(guī)律,結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律進行求解
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(15分)如圖(甲)所示,在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強電場,電場方向豎直向上,電場強度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時磁場,磁感應(yīng)強度B1隨時間t變化規(guī)律如圖(乙)所示,15πs后磁場消失,選定磁場垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場,分布在一個半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域(圖中未畫出),且圓的左側(cè)與y軸相切,磁感應(yīng)強度B2=0.8T。t=0時刻,一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=-0.8m處的P點以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射,重力加速度g取10m/s2。
(1)求微粒在第二像限運動過程中離y軸、x軸的最大距離;
(2)若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時,速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大,求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)(x、y);
(3)若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點,求微粒從射入圓形磁場到擊中M點的運動時間t 。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,各邊界面相互平行,Ⅰ區(qū)域存在勻強電場,電場強度E=1.0×104V/m,方向垂直邊界面向右.Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強磁場,磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度分別為B1=2.0T、B2=4.0T.三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m,一質(zhì)量m=1.0×10-8kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點由靜止釋放,粒子的重力忽略不計.試求:
⑴粒子離開Ⅰ區(qū)域時的速度大小v;
⑵粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動的時間t;
⑶粒子離開Ⅲ區(qū)域時速度與邊界面的夾角α.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置,一個磁感應(yīng)強度B=1.00T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻,長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上,現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示,導(dǎo)軌電阻不計,g=10m/s2
求:(1)在0.4s時間內(nèi),通過金屬棒ab截面的電荷量
(2)金屬棒的質(zhì)量
(3)在0.7s時間內(nèi),整個回路產(chǎn)生的熱量
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(19分)如圖所示,邊長為的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場,左側(cè)有水平向右的勻強電場,場強大小為,質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放,O、P、Q三點在同一水平直線上,OP=L,帶電粒子恰好從M點離開磁場,不計帶電粒子重力,求:
(1)磁感應(yīng)強度大小;
(2)粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間;
(3)若磁場磁感應(yīng)強度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)),帶電粒子從邊界NM上的點離開磁場,與N點距離為,求磁場磁感應(yīng)強度的可能數(shù)值.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖所示,直角坐標(biāo)系中,M點的橫坐標(biāo)區(qū)域內(nèi),有豎直向下的勻強電場;N點的橫坐標(biāo)以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場.P為磁場邊界上一點.NP與豎直方向的夾角.從M點沿軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子,粒子速度大小為,粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經(jīng)P點進人磁場運動且經(jīng)過N點,不計粒子重力,求:
(1)勻強電場的電場強度E;
(2)勾強磁場的磁感應(yīng)強度B;
(3)粒子從M點到第一次經(jīng)過N點所用的時間t.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示,珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)最低位置A點靜止釋放,求:
(1)珠子所能獲得的最大動能;
(2)最大動能位置圓環(huán)對珠子作用力大;
(3)珠子運動到最高點B點位置。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標(biāo)號1-8的八個狹縫,內(nèi)筒內(nèi)半徑為R,在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。在兩極間加恒定電壓,使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場。不計粒子重力,整個裝置在真空中,粒子碰到電極時會被電極吸收。
(1)一質(zhì)量為m1,帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發(fā),進入磁場后到達(dá)的第一個狹縫是3號縫,求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個粒子質(zhì)量為m2,帶電量為+q2,也從S點由靜止出發(fā),該粒子經(jīng)過一段時間后恰好又回到S點,求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN 和PQ,它們的電阻可忽略不計,在M 和P 之間接有阻值為R=3.0Ω 的定值電阻,導(dǎo)體棒ab 長l=0.5m,質(zhì)量m=1kg,其電阻為r=1.0Ω,與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=0.4T.現(xiàn)使ab 以v0=10m/s 的速度向右做勻速運動.
(1)使ab棒向右勻速的拉力F 為多少?
(2)若撤掉拉力F,當(dāng)導(dǎo)體棒速度v=5m/s 時,試求導(dǎo)體棒的加速度大小為多少?
(3)試求從撤掉拉力F 后,直至導(dǎo)體棒ab 停止的過程中,在電阻R 上消耗的焦耳熱。
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