Question

如圖1-4-4所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為，桿長(zhǎng)為l，A端與環(huán)相接觸，一電阻為的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊緣連接.桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).求電路中總電流的變化范圍.

圖1-4-4

Answer 1

解析：設(shè)OA桿轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，金屬環(huán)AD間的兩部分電阻分別為R₁、R₂，其等效電路如圖1-4-5所示.OA為電源，在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，E=Bl²ω,

圖1-4-5

則電路中的總電流為

I=，式中R_并=，因?yàn)镽₁+R₂=R為定值，故當(dāng)R₁=R₂時(shí)，R_并有最大值，最大值為；當(dāng)R₁=0或R₂=0時(shí)，R_并有最小值，最小值為0，因此電流的最大和最小值分別為

I_min=.

所以，.

答案：