Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推動物體從A點由靜止開始做勻加速運動，物體到達B點時撤去F，物體經(jīng)過B點后又沖上光滑斜面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最高能到達C點．用速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

求：①在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂
②AB長和BC長之比
③t=2.1s時的瞬時速度v 大�。�

Answer 1

解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為a₁=m/s²=2m/s²
由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為a₂==-5m/s²
（2）
物體先勻加速直線運動，后勻減速直線運動，
v_B=a₁t₁=2t₁
v_2.4=v_B+a₂（2.4-t₁）
得：t₁=2s
∴v_B=a₁t₁=2t₁=4m/s


所以
（3）
由上可知，物體做勻加速直線運動，直到2s后才做勻減速直線運動，
所以v_2..1=v_B+a₂t₁=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a₁為2m/s² BC段加速度a₂為-5m/s²
②AB長和BC長之比5：2
③t=2.1s時的瞬時速度v 大小為3.5m/s．
分析：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時加速度，1.2s到1.4s時，物體在水平面，可以求出此時的加速度，要想求0.6s時的速度，應當明確此時物體在斜面上還是在水平面上．
點評：本題考察一個物體參與多個過程的情況，對于這類問題要弄清各個過程的運動形式，然后根據(jù)相應公式求解．