Question

5．某同學在使用彈簧測力計時發(fā)現(xiàn)，測力計的掛鉤是通過一塊三角片和彈簧連接的，如圖12甲所示，他覺得這個三角片除了用來掛測力計的掛鉤外還有調整彈簧工作長度（正常使用時只有三角片以上的彈簧產生彈力）的作用，在測力計不準時可以通過它來進行調節(jié)．
為了研究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度的關系，他另找一彈簧按圖乙所示裝置進行實驗：把均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處，通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置．P₀指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x₀；掛有質量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x．測量結果如表所示：

指針	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.40	12.98	15.56

利用所得實驗數(shù)據(jù)進一步計算每一段彈簧的伸長量，請將下表中的數(shù)據(jù)補充完整．

研究區(qū)域	P0P1	P0P2	P0P3	P0P4	P0P5	P0P6
伸長量/cm	0.60	1.20	1.75	2.35	2.95	3.55

在一定的誤差允許范圍內，由以上數(shù)據(jù)可以得到的結論是：在相同拉力作用下彈簧的伸長量與彈簧的原長成正比，進一步分析可知：彈簧的勁度系數(shù)與彈簧原長成反比．
一把彈簧測力計在使用過程中發(fā)現(xiàn)，在校正零點后的測量值總是大于實際值，如果需要把它調準，應該調節(jié)三角片的位置使彈簧的工作長度變短．

Answer 1

分析 根據(jù)x₀和x的大小得出各個研究區(qū)域的伸長量，通過表格中的數(shù)據(jù)分析彈簧伸長量與彈簧原長的關系．根據(jù)胡克定律得出彈簧勁度吸收與彈簧原長的關系．
結合勁度系數(shù)測量值和實際值的關系判斷工作長度的變化．

解答 解：研究區(qū)域的伸長量等于x和x₀主尺，則P₀P₂段伸長量△x=5.26-4.06cm=1.20cm，P₀P₄段伸長量△x=10.40-8.05cm=2.35cm，P₀P₅段伸長量△x=12.98-10.03cm=2.95cm．
可知相同拉力作用下，彈簧的伸長量與彈簧的原長成正比．
根據(jù)胡克定律知，k=$\frac{F}{△x}$，由于彈簧的伸長量與彈簧的原長成正比，F(xiàn)相同，則彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的原長成反比．
在校正零點后的測量值總是大于實際值，可知該彈簧的勁度系數(shù)測量值比實際值大，需要調節(jié)勁度系數(shù)變大，則將彈簧的工作長度變短．
故答案為：1.20，2.35，2.95，成正比，成反比，變短

點評 本題綜合考查了學生分析數(shù)據(jù)處理物理問題的能力，屬于信息題，關鍵能夠得出彈簧伸長量與彈簧原長的關系，以及彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長的關系．