共有100匝的矩形線圈,在磁感強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長邊a=20cm,短邊b=10cm,線圈總電阻為2Ω。求
(1)線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時,線圈受到的電磁力矩最大?最大力矩有多大?
(2)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向夾角60°時,線圈受到的電磁力矩。
(1)當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大   0.2N·M(2)0.05 N·M

【錯解分析】錯解:(l) 當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大。如圖所示。



磁場對線圈一條邊的作用力
F=BIb=0.01N
線圈受到的電磁力矩
(2) 若θ=60°時,如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場對線圈一條邊的作用力
F′=BI′b=0.00866N
此時線圈受到的電磁力矩
第一問解法是正確的。但第二問出了兩點(diǎn)錯:公式ε=Blvsinθ中的θ應(yīng)該是B與v的夾角。錯解中把線圈平面與磁場的夾角當(dāng)作θ。另一點(diǎn)是在求力矩時,把力臂搞錯了。在求
F′時力臂不是而是
【正解】(2)若時,

 
磁場對線圈一邊的作用力
F′=BI′b=0.005N
此時的力矩
【點(diǎn)評】依據(jù)題意準(zhǔn)確地作出線圈在磁場中的速度方向和受力方向是解題的前提。這就是說,邏輯思維是要借助形象來幫忙。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,一個足夠長的U形金屬管導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi),MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L="0.50" m.一根質(zhì)量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)、豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm="1.0" N,ab棒的電阻為R="0.10" Ω,其他各部分電阻均不計(jì)。開始時,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0="0.50" T。
(1)若從某時刻(t=0)開始,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度勻加速運(yùn)動,推導(dǎo)出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式,并在圖乙所示的坐標(biāo)圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩根平行光滑導(dǎo)軌豎直放置,相距L=0.1 m,處于垂直軌道平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10 T的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量m=0.1 kg、電阻為R=2 Ω的金屬桿ab接在兩根導(dǎo)軌間,在開關(guān)S斷開時讓ab自由下落,ab下落過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好,設(shè)導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),取g=10 m/s2,當(dāng)下落h=0.8 m時,開關(guān)S閉合.若從開關(guān)S閉合時開始計(jì)時,則ab下滑的速度v隨時間t變化的圖象是圖中的(   )    
  

A        B         C        D

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為,導(dǎo)軌間距為,電阻不計(jì),它與阻值為R的定值電阻相連,勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從ab位置由靜止平行于斜面向下運(yùn)動,到達(dá)ab′位置時的速度大小為v,滑行的距離為s,導(dǎo)體棒的電阻也為R,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為,
A.上述滑動過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為
B.上述滑動過程中導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動
C.上述滑動過程中由于電流做功產(chǎn)生的熱量為
D.上述滑動過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為mgs

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一金屬方框abcd從離磁場區(qū)域上方高h(yuǎn)處自由下落,然后進(jìn)入與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場中。在進(jìn)入磁場的過程中,可能發(fā)生的情況是
A.線框做變加速運(yùn)動
B.線框做勻加速運(yùn)動
C.線框做勻減速運(yùn)動
D.線框做勻速運(yùn)動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,正方形閉合線圈邊長為0.2 m,質(zhì)量為0.1 kg,電阻為0.1 Ω,在傾角為30°的斜面上的砝碼質(zhì)量為0.4 kg,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T,不計(jì)一切摩擦,砝碼沿斜面下滑線圈開始進(jìn)入磁場時,它恰好做勻速運(yùn)動.(g取10 m/s2)

(1)求線圈勻速上升的速度;
(2)在線圈勻速進(jìn)入磁場的過程中,砝碼對線圈做了多少功?
(3)線圈進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生多少焦耳熱?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd,表面光滑,處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面,以速度v向右勻速運(yùn)動,欲使棒PQ停下來,下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長,棒PQ有電阻)(   )
A.在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒
B.在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒
C.將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來
D.在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個電容器

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在勻強(qiáng)磁場中放置一個電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌跟大線圈M相連,導(dǎo)軌上放一根導(dǎo)線ab,磁感線垂直于導(dǎo)軌所在的平面,欲使M所包圍的小線圈N產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流,則導(dǎo)線的運(yùn)動情況可能是(  )
A.勻速向右運(yùn)動B.減速向右運(yùn)動
C.加速向右運(yùn)動D.減速向左運(yùn)動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖甲所示, 兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上,間距L=0.2m,一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上,金屬桿運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示.(取重力加速度g=10m/s2)求:

(1)t=10s時拉力的大。
(2)t=10s時電路的發(fā)熱功率.

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