Question

兩輛質(zhì)量不等的汽車，額定功率相等．它們?cè)谕�一條平直公路上都以額定功率向同一方向行駛，受到的阻力與車重的比值相等．下面關(guān)于兩車的比較中正確的是（　�。�

A．最大速度相等

B．最大動(dòng)量相等

C．最大動(dòng)能相等

D．達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度相等

Answer 1

分析：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，v_m=

P

f

，最大動(dòng)量P=mv_m，最大動(dòng)能E_Km=

1

2

mv_m²，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，結(jié)合額定功率相等，受到的阻力與車重的比值相等，即可求解

解答：解：設(shè)兩車的質(zhì)量分別為M、m，額定功率為P，則受到的阻力分別為f_M=kMg，f_m=kmg
A、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，v_m=

P

f

=

P

kmg

，因?yàn)楣β氏嗟龋�質(zhì)量不等，所以最大速度不等，故A錯(cuò)誤；
B、最大動(dòng)量P=mv_m=m

P

kmg

=

P

kg

，因?yàn)楣β逝ck都相等，所以最大動(dòng)量相等，故B正確；
C、最大動(dòng)能E_Km=

1

2

mv_m²=

1

2

P2

k2mg2

，因?yàn)楣β氏嗟�，質(zhì)量不等，所以最大動(dòng)能不等，故C錯(cuò)誤；
D、達(dá)到最大速度一半時(shí)的牽引力F=

P

1 2 ? P kmg

=2kmg，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F-f

m

=kg，故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系，以及掌握動(dòng)量、動(dòng)能的表達(dá)式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度適中．