Question

7．豎直懸掛一根長0.4m的直桿，在桿的正下方有一長2.0m的豎直圓筒，筒的兩端開口，桿可無阻礙地通過圓筒，圓筒的上端距桿的下端0.8m，當(dāng)桿自由下落時(shí)，桿全部通過圓筒需多長時(shí)間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 桿子全部通過圓筒，是桿子的下端到達(dá)圓筒的上端到桿子的上端離開圓筒的下端，結(jié)合位移時(shí)間公式分別求出從開始到桿子下端到達(dá)圓筒上端的時(shí)間以及桿子上端到達(dá)圓筒下端的時(shí)間，從而通過時(shí)間之差求出桿全部通過圓筒的時(shí)間．

解答 解：桿子下端到圓筒上端的距離h₁=0.8m，從開始到桿子上端到達(dá)圓筒下端下降的高度h₂=0.8+2+0.4m=3.2m，
根據(jù)${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
根據(jù)${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$，
則桿全部通過圓筒的時(shí)間為：△t=t₂-t₁=0.8-0.4s=0.4s．
答：桿自由下落全部通過圓筒的時(shí)間為0.4s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，難度不大．