Question

9．如圖（1）示．質(zhì)量為m=1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不能忽略，其大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度成正比，比例系數(shù)用k表示，在水平恒定拉力F作用下物體開始運(yùn)動(dòng)，最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻速的運(yùn)動(dòng)速度v也會變化，v與F的關(guān)系如圖（2）（g=10m/s²）
（1）如果F為恒力，則物體在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）求物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和比例系數(shù)k的值．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析合力的變化情況，得出加速度的變化情況；
（2）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡，寫出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合圖象的斜率和截距求出k和μ

解答 解：（1）物體在力F作用下，速度越來越大，空氣阻力越來越大，合力越來越小，加速度越來越小，所以物體做的是加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)
（2）對物體水平方向受力分析如圖，

當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F=μmg+kv
即$v=\frac{1}{k}F-\frac{μmg}{k}$
由圖象知$\frac{1}{k}=\frac{3}{2}$，2=μ×1×10
解得$k=\frac{2}{3}Ns/m$，μ=0.2
答：（1）如果F為恒力，則物體在勻速運(yùn)動(dòng)之前做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)；
（2）求物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2和比例系數(shù)k的值為$\frac{2}{3}Ns/m$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，注意圖象的斜率與橫縱截距的含義，體現(xiàn)運(yùn)用圖象處理物理問題的能力．