Question

13．用自由落體法驗證機械能守恒定律，器材安裝如圖甲所示，若將紙帶從圖示所示位置由靜止釋放．
（1）請指出圖甲中的錯誤及不妥之處：
①使用了直流電源；
②重物未靠近打點計時器．
（2）改進實驗中錯誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶．已知打點計時器的打點頻率為50Hz，根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)計算出打C點時重物的速度為2.25m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)選用兩個大小、外表面完全相同但質(zhì)量不同的重物a和b進行實驗測得幾組數(shù)據(jù)，畫出$\frac{v^2}{2}-h$的圖象如圖丙所示，求出圖線的斜率k，由圖象可知重物a的質(zhì)量m₁大于重物b的質(zhì)量m₂（選填“大于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定錯誤和不妥之處．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．
（3）根據(jù)動能定理得出圖線斜率的物理意義，結(jié)合斜率的大小比較質(zhì)量的大�。�

解答 解：（1）圖甲中的錯誤及不妥之處：①使用的是直流電源；②重物離打點計時器太遠；③沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物．
（2）C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{31.23-22.24}{2×0.02}$×10^-2 m/s=2.25m/s．
（3）根據(jù)動能定理知：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=$\frac{mg-f}{m}$h，
知圖線的斜率k=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，
所以a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂．
故答案為：（1）①使用了直流電源；②重物未靠近打點計時器．
（2）2.25；
（3）大于．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，對于圖象問題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率分析判斷．正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等，會起到事半功倍的效果．