Question

一宇宙探測(cè)器從某一星球的表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．求：
（1）探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度；
（2）計(jì)算探測(cè)器在加速上升過程中的加速度；
（3）計(jì)算該行星表面的重力加速度（假設(shè)行星表面沒有空氣阻力）

Answer 1

解（1）由圖可知，空間探測(cè)器在 t₁=8 s時(shí)具有最大瞬時(shí)速度，t₂=24 s時(shí)才達(dá)到最大高度，且其最大高度為圖象中△OAB的面積，
h_m=768m
（2）空間探測(cè)器前8 s內(nèi)在推動(dòng)力和星球重力作用下加速上升，
加速上升階段加速度：a1=

△v

△t

=5m/s2
（3）8 s后只在星球重力作用下減速上升和加速回落．
該行星表面的重力加速度為：g=

△v

△t

=-2.5m/s²
答：（1）探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度768m；
（2）計(jì)算探測(cè)器在加速上升過程中的加速度5m/s²；
（3）計(jì)算該行星表面的重力加速度2.5m/s²．