Question

一輛汽車(chē)向懸崖勻速駛近時(shí)鳴喇叭，經(jīng)t??₁=8s后聽(tīng)到來(lái)自懸崖的回聲；再前進(jìn)t₂=27s，第二次鳴喇叭，經(jīng)t₃=6s又聽(tīng)到回聲．已知聲音在空氣中的傳播速度v₀=340m/s，求：

⑴汽車(chē)第一次鳴喇叭時(shí)與懸崖的距離；

⑵汽車(chē)的速度．[3 ]

Answer 1

⑴汽車(chē)第一次鳴喇叭時(shí)與懸崖的距離為1400m

⑵汽車(chē)的速度為10m/s。

解析:

  設(shè)汽車(chē)第一次鳴喇叭時(shí)與懸崖的距離為s，汽車(chē)的速度為v，由圖2-2知：

2s= v₀t₁+ vt₁，　　　　　　　　　　�、�

第二次鳴喇叭時(shí)汽車(chē)與懸崖的距離為：

s'=s- v(t₁+ t₂)，　　　　　　　　　　 ②

與①式類(lèi)似關(guān)系可得：

2 s'= v₀t₃+ vt₃，　　　　　　　　　�、邸�

由于v₀=340m/s，t₁＝8s，t₂＝27s，t₃＝6s，代入數(shù)據(jù)解得：s＝1400m，v＝10m/s。

所以⑴汽車(chē)第一次鳴喇叭時(shí)與懸崖的距離為1400m，⑵汽車(chē)的速度為10m/s。