Question

如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)動軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，使線圈中產(chǎn)生正弦交變電流，給車頭燈供電．已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積S=20cm²，總電阻R₁=40Ω．磁極在線圈處產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B=0.01T，車頭燈電阻R₂=10Ω．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動的角速度ω=8rad/s時，求：
（1）發(fā)電機磁極轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）車頭燈中電流的有效值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據(jù)自行車車輪轉(zhuǎn)動的線速度與摩擦小輪轉(zhuǎn)動的線速度相等，求出摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度．
由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動勢的最大值，進而求出電動勢的有效值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值．

解答：解：（1）磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對滑動，故有：
r₀ω₀=rω
所以：ω₀=

rω

r0

=

8×0.35

0.01

=280rad/s
（2）摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為：
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感應(yīng)電動勢的有效值：E=

Em

2

=

4.48

2

=3.2V
通過電流的有效值：I=

3.2

10+40

=0.064A
答：（1）發(fā)電機磁極轉(zhuǎn)動的角速度280rad/s．
（2）車頭燈中電流的有效值0.064A．

點評：本題實際問題，考查應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力，關(guān)鍵要建立物理模型：傳動裝置加交流發(fā)電機．