Question

4．如圖，一個滑雪人質(zhì)量m=60kg（含滑板），以v₀=2m/s的初速度沿傾角θ=30°山坡勻加速滑下，在t=10s的時間內(nèi)滑下的路程x=120m（g取10m/s²）
（1）求滑雪人的加速度
（2）求滑雪人與山坡間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）明確人的運動性質(zhì)，根據(jù)已知的物理量運用運動學公式求出加速度．
（2）對人進行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根據(jù)人的運動狀態(tài)，運用牛頓第二定律列出等式解決問題．

解答 解：（1）設滑雪的人下滑的加速度大小為a，根據(jù)運動學公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²
（2）設滑雪板及人受到的阻力為f，沿斜面方向由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
即：f=mg sinθ-ma．
代入數(shù)據(jù)解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}=\frac{10×0.5-2}{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）滑滑雪人的加速度2m/s²；
    （2）滑雪人與山坡間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點評 本題考查基本的受力分析問題和把運動學公式與牛頓第二定律結(jié)合問題．這也是我們做好較難題的基礎．