Question

5．如圖所示，現(xiàn)有兩個完全相同的可視為質(zhì)點的物塊a、b從靜止開始運動，a自由下落，b沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達(dá)同一水平面上，空氣阻力忽略不計，則（　　）

• A． a與b兩物塊運動位移和時間均相等
• B． 重力對a與b兩物塊所做的功相等
• C． 重力對a與b兩物塊所做功的平均功率相等
• D． a與b兩物塊運動到水平面時，重力做功的瞬時功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出a、b的運動時間，通過重力做功，結(jié)合平均功率的公式比較重力做功的平均功率．根據(jù)動能定理得出到達(dá)底端的速度，結(jié)合P=mgvcosα比較重力做功的瞬時功率．

解答 解：A、a做自由落體運動，b做勻加速直線運動，下降的高度相等，但是位移不同，設(shè)高度為h，對a，運動的時間${t}_{a}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，對b，加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_}^{2}$得，${t}_=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知a、b的運動時間不等，故A錯誤．
B、兩物體下降的高度相同，質(zhì)量相等，則重力做功相等，故B正確．
C、根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，重力做功相等，運動時間不等，則平均功率不等，故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理知，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得到達(dá)底端的速度v=$\sqrt{2gh}$，可知兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，方向不同，根據(jù)P=mgv_y知，重力的瞬時功率不同，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．