Question

如圖所示，為了測(cè)一凹透鏡凹面的半徑R，讓一個(gè)半徑為r的光滑鋼珠在凹面內(nèi)做振幅很小的振動(dòng)．若測(cè)出它完成N次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則此凹透鏡凹面的半徑R=

 

（重力加速度為g）．

Answer 1

分析：小鋼球在凹面內(nèi)作振幅很小的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，等效于單擺的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)T=2π

L g

求出凹透鏡鏡面的半徑．

解答：解：完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，知周期T=

t

n

再根據(jù)T=2π

L g

得：T=

t

n

=2π

R-r g

解得：R=r+

gt2

4π2N2

故答案為：r+

gt2

4π2N2

．

點(diǎn)評(píng)：小鋼球的運(yùn)動(dòng)等效于單擺的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵掌握單擺的周期公式．