Question

如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為M的平盤(pán)，盤(pán)中放有質(zhì)量為m的物體，它們靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了L，今向下拉盤(pán)使之再伸長(zhǎng)△L后停止，然后松手放開(kāi)，設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤(pán)對(duì)物體的支持力等于多少？

Answer 1

裝置靜止時(shí)，用手對(duì)盤(pán)施加向下的力F使彈簧再伸長(zhǎng)△L后停止，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，由胡克定律知，。剛松手的瞬時(shí)F消失，F(xiàn)＝0，而彈簧還不能馬上收縮恢復(fù)，即整體所受的彈力和重力都不變，其合力還與原來(lái)的F大小相等，方向相反。設(shè)其加速度為a，盤(pán)對(duì)物體的支持力為，則
對(duì)整體：
而對(duì)物體m

當(dāng)整體原來(lái)處于靜止時(shí)有

得：
點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律描述的加速度與合外力的關(guān)系是同一個(gè)物體的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于彈簧而言，如果兩端有關(guān)聯(lián)物體，則與兩物體相聯(lián)的其它物體的受力發(fā)生變化的瞬時(shí)，彈簧由于恢復(fù)形變需要一個(gè)過(guò)程，所以可以認(rèn)為彈簧的形變還沒(méi)來(lái)得及恢復(fù)，彈力保持原來(lái)的值的大小不變。