Question

一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，AB=BC，物體在AB段的加速度為a₁，在BC段的加速度為a₂，且物體在B點(diǎn)的速度為V_B=（V_A+V_C）/2，則
A．a(chǎn)₁ > a₂       B. a₁ = a₂   C. a₁ < a₂      D.不能確定

Answer 1

C

解析
試題分析：如果物體從A至C的過程中是作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的速度圖線如圖1所示，∵B點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，很顯然可以看出圖線下所對(duì)應(yīng)的面積s₁≠s₂，要滿足s₁=s₂的條件，時(shí)間t₁必須要向右移至圖2所示的位置，又∵v_B=（v_A+v_C），這是從A至B勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即t₁=t₂時(shí)刻的瞬時(shí)速度，但t₁時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置又不是AC的中點(diǎn)（∵s₁≠s₂），要同時(shí)滿足s₁=s₂和v_B=（v_A+v_B）的條件，將圖1中的時(shí)刻t₁沿t軸向右移至滿足s₁=s₂位置處，如圖2所示，再過v_B=（v_A+v_B）點(diǎn)作平行于時(shí)間軸t的平行線交于B點(diǎn)，連接AB得到以加速度a₁運(yùn)動(dòng)的圖線，連接BC得到以加速度a₂運(yùn)動(dòng)的圖線，比較連線AB和BC的斜率大小，不難看出a₂＞a₁，∴C選項(xiàng)正確
考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。