Question

2．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=2t+t²，則該質(zhì)點（　�。�

• A． t=2s時的速度大小是6m/s
• B． 第2s內(nèi)的位移是8m
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點的初速度和加速度，結(jié)合速度時間公式得出質(zhì)點的速度，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)速度的增量，根據(jù)△x=at²求出任意相鄰時間內(nèi)的位移之差．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2t+{t}^{2}$知，質(zhì)點的加速度a=2m/s²，初速度v₀=2m/s，則t=2s時速度大小v=v₀+at=2+2×2m/s=6m/s．故A正確．
B、質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移x=（2×2+4）-（2×1+1）m=5m，故B錯誤．
C、任意相鄰的1s內(nèi)的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．