Question

Ⅰ．為了測(cè)定滑槽對(duì)物體的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中a是質(zhì)量m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），b是固定于桌面的滑槽（滑槽末端切線(xiàn)沿水平方向），實(shí)驗(yàn)時(shí)讓小a從滑槽上同一位置C點(diǎn)多次由靜止釋放滑下，落在地面上的平均落地點(diǎn)為p點(diǎn)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，不計(jì)空氣阻力．
則實(shí)驗(yàn)時(shí)
（1）需要測(cè)量的物理量（用文字和字母表示）：

 

、

 

、

 

．
（2）計(jì)算滑槽b對(duì)小a的摩擦力所做的功的關(guān)系式（用測(cè)得的物理量的字母表示）W_f=

 

．
Ⅱ．實(shí)驗(yàn)室新進(jìn)了一批低電阻的電磁螺線(xiàn)管，已知螺線(xiàn)管使用的金屬絲電阻率ρ=1.7×10^-8Ωm．課外活動(dòng)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)算螺線(xiàn)管使用的金屬絲長(zhǎng)度．他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、螺旋測(cè)微器（千分尺）、導(dǎo)線(xiàn)和學(xué)生電源等．
（1）他們使用多用電表粗略測(cè)金屬絲的電阻，操作過(guò)程分以下三個(gè)步驟：（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)第②步操作）
①將紅、黑表筆分別插入多用電表的“+”、“-”插孔；選擇電阻檔“×1”；
②

 

；
③把紅黑表筆分別與金屬絲的兩端相接，多用表的示數(shù)如圖2（a）所示，則可知電阻為

 

Ω
（2）根據(jù)多用電表示數(shù)，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，并且要求測(cè)量數(shù)據(jù)從零調(diào)起，應(yīng)從如圖2（b）的A、B、C、D四個(gè)電路中選擇

 

電路來(lái)測(cè)量金屬絲電阻；
（3）他們使用千分尺測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖3所示，金屬絲的直徑為

 

mm；
（4）如電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，金屬絲直徑為D，金屬絲電阻率為ρ，用上述物理量寫(xiě)出金屬絲長(zhǎng)度L的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ需要測(cè)出C點(diǎn)到桌面的高度，求出小球重力所做的功，測(cè)出桌面到地面的高度及小球落地點(diǎn)到桌邊的水平距離，以便應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出小球離開(kāi)滑槽時(shí)的速度，最后由動(dòng)能定理求出滑槽阻力對(duì)小球所做的功．
Ⅱ（1）使用多用電表歐姆檔測(cè)電阻時(shí)，要先估測(cè)待測(cè)電阻阻值，然后選擇合適倍率，對(duì)歐姆表進(jìn)行歐姆調(diào)零，最后用歐姆表測(cè)電阻，歐姆表讀數(shù)是指針示數(shù)乘以倍率．
（2）待測(cè)電阻絲阻值很小，應(yīng)該使用電流表的外接法；為了測(cè)出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且從零開(kāi)始測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)使用分壓接法，據(jù)此分析電路圖，找出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路．
（3）對(duì)千分尺讀數(shù)時(shí)，先讀固定刻度，再讀可動(dòng)刻度，可動(dòng)刻度示數(shù)乘以精度0.01與固定刻度示數(shù)之和是千分尺的示數(shù)，由圖3所示千分尺可以讀出千分尺示數(shù)．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由歐姆定律求出電阻絲電阻，然后由電阻定律求出電阻絲的電阻率．

解答：解：Ⅰ、（1）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：C點(diǎn)到桌面的高度h₁，桌面到地面高度h₂，O點(diǎn)到p點(diǎn)的水平距離x；
（2）設(shè)小球離開(kāi)滑槽時(shí)的速度是v，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球離開(kāi)滑槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移：x=vt…①
在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)：h₂=

1

2

gt² …②
由①②解得：v=x

g 2h2

小球從C點(diǎn)滑到滑槽末端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mgh₁-W_f=

1

2

mv²-0，W_f=

mgx2

4h2

-mgh₁
Ⅱ、（1）②對(duì)歐姆表進(jìn)行歐姆調(diào)零，具體操作是：將紅黑表筆對(duì)接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零電阻，使指針指在最右端零刻度線(xiàn)處；
③由圖2（a）所示多用電表可知，歐姆表示數(shù)是4×1Ω=4Ω．
（2）為減小誤差，實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量，根據(jù)題目要求可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)采用電流表的外接法，滑動(dòng)變阻器應(yīng)使用分壓接法，由圖2所是電路圖可知，符合要求的實(shí)驗(yàn)電路是D．
（3）由圖3所示千分尺可知，千分尺固定刻度示數(shù)是0，可動(dòng)刻度示數(shù)是26.0，千分尺的示數(shù)是26.0×0.01mm=0.260mm．
（4）金屬絲的電阻：R=

U

I

，金屬絲的橫截面積：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴金屬絲的長(zhǎng)度：L=

RS

ρ

=

U

I

×

π( D 2 )2

ρ

=

πUD2

4ρI

．
故答案為：Ⅰ（1）C點(diǎn)到桌面的高度h₁；桌面到地面高度h₂；O點(diǎn)到p點(diǎn)的水平距離x；（2）

mgx2

4h2

-mgh₁；
Ⅱ（1）將紅黑表筆對(duì)接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零電阻，使指針指在最右端零刻度線(xiàn)處；4；
（2）D；（3）0.260；（4）L=

πUD2

4ρI

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本實(shí)驗(yàn)考查了實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量、求摩擦力做的功等問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理、熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．
（2）本實(shí)驗(yàn)考查了實(shí)驗(yàn)操作、電阻箱讀數(shù)、千分尺讀數(shù)、求電阻絲長(zhǎng)度等問(wèn)題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，熟練應(yīng)用歐姆定律、電阻定律即可正確解題．