Question

(2011年南京質(zhì)檢)如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出，已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)其他機(jī)械能損失，ab段長(zhǎng)L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.1 m，小球質(zhì)量m＝0.01 kg，軌道質(zhì)量為M＝0.15 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)若v0＝5 m/s，小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球作用力的大小和方向；
(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前，軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)v0至少為多大時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力為零．

Answer 1

(1)0.4  m
(2)1.1 N，方向豎直向下
(3)5 m/s

解析