Question

如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)以V₀=10m/s水平飛出，落到斜坡上A點(diǎn)的速度大小為10

2

m/s．不計(jì)空氣阻力．（g取10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間；
（2）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
（3）斜坡與水平面夾角θ的正切值．

Answer 1

（1）根據(jù)速度的分解，運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)豎直分速度大小為：
v_y=

v2- v 20

=

(10 2 )2-102

=10m/s
運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：v_y=gt
得：t=

vy

g

=

10

10

s=1s
（2）水平位移大小為：x=v₀t=10×1m/s=10m
豎直位移大小為：y=

1

2

gt2=

1

2

×10×12m=5m
則A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為：L=

x2+y2

=

102+52

=5

5

m
（3）斜坡與水平面夾角θ的正切值為tanθ=

y

x

=

5

10

=0.5
答：（1）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為1s．
（2）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L為5

5

m．
（3）斜坡與水平面夾角θ的正切值為0.5．