Question

19．如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切，圓軌道半徑R=0.4m．一個小球停放在水平軌道上，現(xiàn)給小球一個v₀=5m/s的初速度，取g=10m/s²，求：
（1）小球從C點飛出時的速度大小；
（2）小球到達C點時，對軌道的作用力是小球重力的幾倍？
（3）小球落地時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球從B到C的過程中根據(jù)機械能守恒可求出球從C點飛出時的速度
（2）小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出壓力和重力的關(guān)系．
（3）根據(jù)機械能守恒定律可求得落地時的速度．

解答 解：（1）小球運動至最高點C的過程中機械能守恒，有$\frac{1}{2}$mv₀²=mg•2R+$\frac{1}{2}$mv_C²，
得v_C=3 m/s．
（2）在C點由向心力公式知
F_N+mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$，
得軌道對小球的作用力
F_N=1.25mg，
由牛頓第三定律知小球?qū)�軌道的壓�?br />F_N′=F_N=1.25mg，是小球重力的1.25倍．
（3）由于小球沿軌道運動及做平拋運動的整個過程機械能守恒，所以落地時速度大小v=v₀=5 m/s．
答：（1）小球從C點飛出時的速度大小為3m/s；
（2）小球到達C點時，對軌道的作用力是小球重力的1.25倍；
（3）小球落地時的速度大小為5m/s

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規(guī)律進行求解；小球能否到達最高點，這是我們必須要進行判定的，因為只有如此才能確定小球在返回地面過程中所遵循的物理規(guī)律．