Question

12．測量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．器材：
量程3V的理想電壓表V
量程0.6A的電流表A（具有一定內(nèi)阻）
固定電阻R=4Ω
滑線變阻器R′（0～10Ω）
開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
①實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則可以求出
E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）

②若在實(shí)驗(yàn)中，測出多組數(shù)據(jù)，其U-I圖象如圖2所示，則電源B的電動(dòng)勢(shì)E=4.4V，r=1.7Ω．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）測電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻采用的是一般的限流接法，只需測出通過電源的兩組電壓和電流即可聯(lián)立求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律以及對(duì)應(yīng)的圖象即可分析電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，注意由圖象求出的為等效電阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁r′
U₂=E-I₂r′②
聯(lián)立解得：E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
因電路中包保護(hù)電阻，故內(nèi)阻r₀=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R
（2）根據(jù)U=E-Ir可知，作出的U-I圖象中圖象與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì)，故E=4.4V；
由于定值電阻與電源直接相連，故圖象的斜率表示等效內(nèi)電阻，故r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{4.4-2.0}{0.42}$=5.7Ω，則電源的實(shí)際內(nèi)阻r₀=5.7-4.0=1.7Ω；
故答案為：（1）$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（2）4.4，1.7．

點(diǎn)評(píng) 本題需注意（1）由于電源電動(dòng)勢(shì)較大而內(nèi)阻較小，故電路中應(yīng)接入保護(hù)電阻，在計(jì)算中可以將保護(hù)電阻等效為電源內(nèi)阻進(jìn)行處理；（2）本實(shí)驗(yàn)一般采用圖象法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；本題中的計(jì)算法誤差較大．