美國航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器，在美國東部時(shí)間2004年6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．“卡西尼”號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，先在半徑為R的圓形軌道Ⅰ上繞土星飛行，運(yùn)行速度大小為v1．為了進(jìn)一步探測土星表面的情況，當(dāng)探測器運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)發(fā)動機(jī)向前噴出質(zhì)量為△m的氣體，探測器速度大小減為v2，進(jìn)入一個橢圓軌道Ⅱ，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)再一次改變速度，然后進(jìn)入離土星更近的半徑為r的圓軌道Ⅲ，如圖所示．設(shè)探測器僅受到土星的萬有引力，不考慮土星的衛(wèi)星對探測器的影響，探測器在A點(diǎn)噴出的氣體速度大小為u．求：

（1）探測器在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率v3和加速度的大小；
（2）探測器在A點(diǎn)噴出的氣體質(zhì)量△m．
（1），；（2）
（1）在軌道I上，探測器m所受萬有引力提供向心力，設(shè)土星質(zhì)量為M，則有
同理，在軌道Ⅲ上有
由上兩式可得
探測器在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)加速度設(shè)為a，則
解得
（2）探測器在A點(diǎn)噴出氣體前后，由動量守恒定律，得mv1=(m－△m)v2＋△mv
解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M�，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系。

(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向。
(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

靜止在光滑水平地面上的平板小車C，質(zhì)量為mC =3kg，物體A、B的質(zhì)量為mA=mB=1kg，分別以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小，從小車的兩端相向地滑到車上．若它們在車上滑動時(shí)始終沒有相碰，A、B兩物體與車的動摩擦因數(shù)均為=0.2．求：

（1）小車的最終的速度；
（2）小車至少多長（物體A、B的大小可以忽略）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長，有一質(zhì)量為M，長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長木板的左端，已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，且M>m．現(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v0向右運(yùn)動，設(shè)長木板與左、右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失．試求：

（1）將要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，若小物塊仍未從長木板上落下，則它應(yīng)距長木板左端多遠(yuǎn)？
（2）為使小物塊不從長木板上落下，板長L應(yīng)滿足什
么條件？
（3）若滿足（2）中條件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，試計(jì)算整個系統(tǒng)在剛發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖5-9所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

小題1:待定系數(shù)β;
小題2:第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?
小題3:小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

列車沿水平軌道勻速前進(jìn)，列車的總質(zhì)量為M，在車尾，有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，當(dāng)列車司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，列車已行駛了離脫鉤的時(shí)間t，司機(jī)立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，如果列車所受到的阻力與其重力成正比，且關(guān)閉發(fā)動機(jī)前，機(jī)車的牽引力恒定，求當(dāng)列車兩部分都停止運(yùn)動時(shí)，機(jī)車比末節(jié)車廂多運(yùn)動了多長時(shí)間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s="2.88" m.質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.22，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力.開始時(shí)，三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給C施加一個水平向右、大小為mg的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后黏連在一起.要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

有n個完全相同的物塊放在光滑水平面上沿一直線排開，物塊間距離均為d．開始物塊1以初速度v0向物塊2運(yùn)動，碰撞后黏在一起，又向物塊3運(yùn)動，黏在一起后又向物塊4運(yùn)動……如此進(jìn)行下去．求：
（1）物塊n的速度vn；
（2）從物塊1開始運(yùn)動時(shí)，到物塊n開始運(yùn)動經(jīng)歷的總時(shí)間是多少?（忽略每次碰撞所用的時(shí)間）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1、m2。設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵，從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下，當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)磁鐵的速度為，導(dǎo)體棒ab的動能為EK，此過程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒有發(fā)生碰撞，求
（1）磁鐵在下落過程中受到的平均阻力？
（2）磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量？

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