Question

（12分）如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度．現有一電荷量，質量的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點處由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點．取．試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點的速度大��；
（2）D點到B點的距離；
（3）帶電體從p點運動到B點的過程中，摩擦力做的功．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）設帶電體通過C點時的速度為v_C，由牛頓第二定律得：
             （2分）  解得：      （1分）
（2）設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為，則：
        （2分）       （2分）
解得：        （2分）
（3）帶電體從p點運動到C點的過程中，由動能定理：
（4分）  解得： （2分）
點評：本題關鍵是將重力和電場力合成后當作一種全新的場力，然后左側等效場的最高點，根據動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．