【題目】如圖所示,水平傳送帶的左端與一傾角θ=37°的粗糙斜面平滑連接,一個小滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面上的A點由靜止釋放,沿斜面滑下并沖上傳送帶,傳送帶以恒定速率v=2m/s逆時針轉(zhuǎn)動.已知小滑塊的質(zhì)量m=2kg,斜面上A點到斜面底端的長度s=9m,傳送帶的長度為L=10m,小滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ1=0.50,小滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ2=0.40,g=10m/s2.求:
(1)小滑塊到達斜面底端P的速度大小;
(2)a.判斷沖上傳送帶的小滑塊是否可以運動到傳送帶的右端Q;
b.若小滑塊可以運動到Q,試求小滑塊從P點運動到Q點的過程中摩擦力分別對小滑塊和傳送帶做的功;若小滑塊不能達到Q,試求小滑塊從P點開始再次運動到P點過程中摩擦力分別對小滑塊和傳送帶做的功;
(3)小滑塊在斜面和傳送帶上運動的整個過程中,小滑塊相對于地面的總路程.
【答案】(1)6m/s;(2)a.不能到Q;b.-32J;-32J;(3)13.5m
【解析】(1)滑塊下滑過程,由動能定理得:
mgssinθ﹣μ1mgcosθs=mvP2﹣0,
代入數(shù)據(jù)解得:vP=6m/s;
(2)a、滑塊到達傳送帶上后做勻減速直線運動,在滑塊速度減為零過程中,由動能定理得:
﹣μ2mgs′=0﹣mvP2,
代入數(shù)據(jù)解得:s′=4.5m<L=10m,滑塊不能到達Q端;
b、滑塊在傳送帶上運動時的加速度為:a==μ2g=4m/s2,
滑塊向右減速運動的時間為: ,
在此時間內(nèi),傳送帶位移為:x1=vt1=2×1.5=3m,
滑塊向右加速運動到速度等于傳送帶速度需要的時間為: ,
在此時間內(nèi)傳送帶的位移為:x2=vt2=2×0.5=1m,
在整個過程中,摩擦力對傳送帶做功為:W傳送帶=﹣μ2mg(x1+x2)=﹣32J,
由動能定理可知,整個過程摩擦力對滑塊做功為:W滑塊=mv2﹣mvP2=﹣32J;
(3)滑塊在運動過程中要考查摩擦力做功,使其機械能減少,最終滑塊將靜止在P處,有:
μ1cosθ=μ2=μ=0.4,
設(shè)滑塊在整個過程中相對水平地面的路程為s總,對滑塊由動能定理得:mgssinθ=μmgs總,
代入數(shù)據(jù)解得:s總=13.5m;
點睛; 本題考查了動能定理的應(yīng)用,分析清楚滑塊的運動過程是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用動能定理可以解題.分析滑塊運動過程時要注意:滑塊在傳送帶上向左先做勻加速運動,后做勻速直線運動;解題時要注意,(3)求的是滑塊相對地面的路程.
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【題目】如圖所示,三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,兩邊的傳送帶長都是2m,且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,下列說法正確的是( )
A. 物塊A先到達傳送帶底端
B. 物塊A、B受到的摩擦力分別沿斜面向下和向上
C. 物塊A、B運動的加速度大小相同
D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度相同
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【題目】如圖所示,水平木板上有質(zhì)量m=1.0kg的物塊,受到隨時間t變化的水平拉力F作用,用力傳感器測出相應(yīng)時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10m/s2,下列判斷正確的是( )
A. 5s內(nèi)拉力對物塊做功為零
B. 4s末物塊所受合力大小為4.0N
C. 物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.4
D. 6s-9s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0m/s2
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【題目】如圖所示,固定的斜面上疊放著A、B兩木塊,木塊A與B的接觸面是水平的,水平力F作用于木塊A,使木塊A、B保持靜止,且F≠0.則下列描述正確的是( )
A. B可能受到3個或4個力作用
B. 斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C. A對B的摩擦力可能為0
D. A、B整體可能受三個力作用
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【題目】春節(jié)放假期間,全國高速公路免費通行,小轎車可以不停車通過收費站,但要求小轎車通過收費站窗口前x0=9m區(qū)間的速度不超過v0=6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度勻速行駛,甲車在前,乙車在后.甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站,開始以大小為a甲=2m/s2的加速度勻減速剎車.
(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章;
(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s,乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0=0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙=4m/s2的加速度勻減速剎車.為避免兩車相撞,且乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速,則在甲車司機開始剎車時,甲、乙兩車至少相距多遠?
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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,其右端固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5 m,這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點)之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑.小木塊A以速度v0=10 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動.已知木塊A的質(zhì)量m=1 kg,g取10 m/s2.求:
① 彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大。
② 木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.
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【題目】A、B兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標(biāo)出)如圖所示,圖中C點為兩點電荷連線的中點,MN為兩點電荷連線的中垂線,D為中垂線上的一點,電場線的分布關(guān)于MN左右對稱,則下列說法中正確的是( )
A. A、B點電荷的帶電量一定相等
B. C、D兩點的電場強度相同
C. C、D兩點的電勢一定相等
D. C、D兩點電勢高低由A、B電荷的正負決定
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【題目】如圖所示,帶箭頭的線表示某一電場的電場線.在電場力作用下,一帶電粒子(不計重力)經(jīng)點飛向點,徑跡如圖中虛線所示,下列說法中正確的是( )
A. 粒子帶負電
B. 粒子在點加速度大
C. 粒子在點動能大
D. ,兩點相比,點電勢能較高
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【題目】小紅買了一個新型電池,從銘牌上可知該電池的電動勢為3.6V,最大可連續(xù)供電,電流為0.5A,但電池的兩個電極旁邊并未標(biāo)明“+”"_”極。請你選擇實驗器材,設(shè)計實驗方案,幫助小紅辨別該電池的正負極。(所用器材不限)
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